第四章 几何图形初步【A卷】-2021-2022学年七年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第4章 几何图形的初步 单元A卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. ( 3分 ) 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是(      ) A.            B.            C.            D.  【答案】 C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能. 故答案为：C. 【分析】根据正方体的展开图，分别判断得到答案即可。 2. ( 3分 ) 如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（   ） A. 50°                                       B. 40°                                       C. 30°                                       D. 25° 【答案】 D 【考点】平行线的性质，角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝50°， ∴∠ACB＝∠AED＝50°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝ ∠ACB＝25°， ∴∠EDC＝∠BCD＝25°. 故答案为：D. 【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠ACB＝∠AED＝50°，利用角平分线的定义可求出∠BCD的度数，根据两直线平行，内错角相等，可求出∠EDC的度数. 3. ( 3分 ) 下列说法中错误的是（   ） A. 经过两点有且只有一条直线                                B. 垂直于弦的直径平分这条弦 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等                  D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l 【答案】 D 【考点】直线的性质：两点确定一条直线，垂线，角平分线的性质，垂径定理 【解析】【解答】A、经过两点有且只有一条直线，是真命题； B、垂直于弦的直径平分这条弦，是真命题； C、角平分线上的点到角两边的距离相等，是真命题； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于l，是假命题， 故答案为：D. 【分析】（1）由直线公理可得：经过两点有且只有一条直线； （2）由垂径定理可得：垂直于弦的直径平分这条弦； （3）由角平分线的性质可得：角平分线上的点到角两边的距离相等； （4）由垂线的性质可得：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于l. 4. ( 3分 ) 如图，一个人从A点出发沿北偏东30°方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15°方向走到C点则∠ABC等于（　　） A.                                        B.                                        C.                                        D.  【答案】 C 【考点】钟面角、方位角，角的运算，平行线的性质 【解析】【解答】解：由题意可知∠ABC=30°+15°=45° 故答案为：C． 【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 5. ( 3分 ) 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于(     ) A. 45°                                      B. 55°                                      C. 70°                                      D. 110° 【答案】 B 【考点】角的运算，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】根据题意，得：2∠ABC＋∠DBA＝180°， ∴∠ABC＝（180°−70°）÷2＝55°． 故答案为：B. 【分析】根据折叠的性质及邻补角的定义可直接解答． 6. ( 3分 ) 一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（　　） A. 我                                          B. 的                                         C. 梦                                         D. 想 【答案】 B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “实”与“的