模拟卷05-2021-2022学年高一数学秋季入学摸底考试（人教A版2019）

2020-2021学年高一数学秋季入学摸底考试（人教A版2019） 学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＾＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ……………………………………………装………………………………………………订………………………………………………线…………………………………… 模拟卷05 (考试时间：60分钟,满分100分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分。） 1、若满足，则的值是（ ） A．-1006 B．-1007 C．-1008 D．-1009 【答案】：D 【解析】： ∴ 故选D 2、已知均为正整数且满足，则的最大值是（ ） A．20 B．30 C．32 D．37 【答案】：C 【解析】：因式分解得： ∵均为正整数 ∴或或或 解得或或或 或 故选C 3、设是方程的两个实数根，则的值是（ ） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 【答案】：D 【解析】：由韦达定理， 原式 故选D 4、 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A.　 B．　 C.　 D． 【答案】：C 【解析】：是方程的两个根 ∴ ∴ 不等式的解集为 故选C 5、 若不等式对一切成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】：将代入，得，解得 故选A 6、已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】：C 【解析】： A. 正确 B. 错误，表示元素与集合关系 C. 正确 D. 正确 故选C 7、在中，，，，为边上一动点（点不与点重合），于点，于点，则的最小值为（ ） A.4.8 B.5 C.2.4 D.4 【答案】：A 【解析】：连接，在中， ∴，∴ 又∵， ∴ ∴四边形是矩形，∴ ∴当最小时，也最小，即当时，最小 ∴ 故选 A 8、定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为（ ） A. 18 B. 12 C. 6 D. 0 【答案】：A 【解析】：当时，；当时，；当时， ∴ 故选A 选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 填空题（本大题共4小题,每小题5分，共计20分。） 9、 设是关于的方程的两个根，且，则 【答案】：2 【解析】：根据题意，知，则 将其代入关于得方程 得，解得 10、 若，则的取值范围是________． 【答案】： 【解析】： 由绝对值几何意义，得表示到与到得距离和 故 11、 函数，(1)在上的的取值范围是__________；(2)当时,的取值范围是_____________. 【答案】： 【解析】：对称轴 （1） 当时，最小值，取值范围是 （2） 当或时，最大值，取值范围是 12、 已知关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围______. 【答案】： 【解析】：（1）当，得或 若时，原式可化为，恒成立 当，原式可化为：，舍去 （2） 当时，有，解得 综上得 三．解答题（本大题共3小题，满分40分,要求写出必要的文字说明及解题步骤） 13、（本小题13分）设，求的值． 【答案】： 【解析】：化简， 14、 （本小题13分）若关于的一元二次方程有实数根。 （1） 求实数的取值范围； （2） 设，求的最小值。 【答案】：（1）；（2）-4 【解析】：（1），∴ （2）由韦达定理， ∴ ∵ ∴ 故的最小值为-4 15、 （本小题14分