模拟卷04-2021-2022学年高一数学秋季入学摸底考试（人教A版2019）

2020-2021学年高一数学秋季入学摸底考试（人教A版2019） 学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＾＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ……………………………………………装………………………………………………订………………………………………………线…………………………………… 模拟卷04 (考试时间：60分钟,满分100分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分。） 1、已知是三角形的三条边，则代数式的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. D. 无法确定 【答案】：B 【解析】： 由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得 故选B 2、已知，则当时，的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 【答案】：A 【解析】：∵ ∴ ∴ 故选A 3、关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的最小值是（ ） A. -8 B. -5 C. 1 D. 2 【答案】： 【解析】：∵有两个实数根 ∴即，解得 由韦达定理，得 原式= 当时，代数式的值随的增大而增大 ∴当时，代数式的最小值为1 故选C 4、 已知不等式的解集为，求实数的取值范围是（ ） A. B. B. D. 【答案】：B 【解析】：由题意得，不等式的解集为全体实数 （1） 当，即时 若，恒成立 若，的解集为，不符合题意 （2） 当时，要使得解集为全体实数， 则，解得： 故选B 5、 若关于的不等式的解集为，则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】：方程有两个实数根和且 由根与系数的关系得：，解得 故选B 6、已知全集，集合，则CUA=( ) A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】：由补集得概念， 故选C 7、在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形为矩形的是（ ） A.且 B.且 C.且 D .且 【答案】： 【解析】：A.符合 B.符合 C.∵ ∴ ∵ ∴ ∴四边形是平行四边形 ∴ ∴不能判定四边形是矩形 D.符合 8、已知集合，则集合中元素的个数是( ) A．1 B．3 C．5 D．9 【答案】：C 【解析】： 故选C 选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 填空题（本大题共4小题,每小题5分，共计20分。） 9、 关于的方程有两个实数根，且，则 【答案】： 【解析】：∵关于的方程有两个实数根 ∴，解得 又 ∴，解得 10、 比较大小：2－ －（填“＞”，或“＜”）． 【答案】：＞ 【解析】：，，显然 11、 已知函数，求的取值范围______ 【答案】： 【解析】：对称轴 当或时，最大值；当时，最小值 12、若关的不等式的解为一切实数，则实数 【答案】： 【解析】：当时，不等式化为，，不满足题意 当时，应满足，解得， 三．解答题（本大题共3小题，满分40分,要求写出必要的文字说明及解题步骤） 13、（本小题13分）已知，求及的值 【答案】：， 【解析】：（1），∴ （2），∴ 14、 （本小题13分）已知关于x的方程有实数根。 （1） 求的取值范围； （2） 设是方程的两个实数根，是否存在实数使得成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由。 【答案】：（1）；（2） 【解析】：（1）根据题意得，解得 （2）存在，根据题意得 ∴ 整理得，又 ∴ 15、 （本小题14分）某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒。为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒。已