专题05 一次函数的图像和性质（专题强化-基础）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题05 一次函数的图像和性质(强化-基础) 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·四川成都市·八年级期末）下列函数，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 【详解】 解：根据正比例函数的定义可知 是正比例函数． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查正比例函数的定义，比较简单，要注意掌握定义． 2．(本题4分)（2021·全国八年级专题练习）一次函数y＝2x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 【答案】A 【分析】 一次函数y=2x为正比例函数，k=2＞0，根据函数的性质即可求解． 【详解】 解：一次函数y＝2x为正比例函数，k＝2＞0， 故图象经过坐标原点和一、三象限， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是一次函数的性质，考查的是让学生根据k（b）的情况，确定函数的大致图象，进而求解． 3．(本题4分)（2021·陕西九年级其他模拟）正比例函数 ，当自变量 的值增加2时，函数 的值（ ） A．减少10 B．增加10 C．减少 D．增加 【答案】 【详解】 略 4．(本题4分)（2021·福建省福州第一中学八年级期中）如图，在矩形 中， ， ，若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 根据矩形的性质得出点C的坐标，将点C的坐标代入正比例函数解析式得出k的值即可． 【详解】 解：∵在矩形OACB中 ∴AC=OB,OA=BC 又A(-4,0),B(0,2) ∴C(-4,2) 将点C代入y=kx得：2=-4x,解得 故选：B 【点睛】 本题考查矩形的性质，正比例函数解析式．灵活应用矩形的性质写出顶点坐标是关键． 5．(本题4分)（2021·西安东仪中学八年级期末）若一次函数 的图象经过 ， 两点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据点A坐标求出k值，再将点B坐标代入表达式，求出m即可． 【详解】 解：将点A（3，8）代入 中， 得： ，解得：k=3， 再将点B（m，-7）代入 ， 得： ，得：m=-2， 故选A． 【点睛】 本题考查了一次函数解析式，一次函数图像上的点，解题的关键是掌握一次函数图像上的点坐标满足函数解析式． 6．(本题4分)（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）已知二次函数 的图象上有两个不重合的点 ，若 ，则点 可能在下列哪个一次函数图象上．（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】 根据 ，得到 ，化简得到 ，再结合一次函数的性质判断即可． 【详解】 解：若 ， 则 ， 则 ， ∵a＞0，且A、B不重合， ∴m≠n， ∴ ， ∴ ， ∵-1＜0，2＞0， ∴P（m，n）可能在第一、二、四象限， 故选B． 【点睛】 本题考查了二次函数图像上的点，一次函数的性质，解题的关键是根据已知条件化简得到m+n=2． 7．(本题4分)（2020·广西贺州市·中考真题）已知一次函数 的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【分析】 根据图象在坐标平面内的位置确定k、b的取值范围即可得答案． 【详解】 ∵一次函数 的图象经过第二、三、四象限， ∴ ， ， 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数图象与系数的关系，对于一次函数 （k≠0），当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限，当b>0时，图象与y轴交于y轴正半轴；当b<0时，图象与y轴交于y轴负半轴；熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 8．(本题4分)（2021·全国八年级期末）在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令y=0，解得即可． 【详解】 解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度所得函数的解析式为y=-2x+4， ∵此时与x轴相交，则y=0， ∴-2x+4=0，即x=2， ∴与x轴交点坐标为(2，0)， 故选：C． 【点睛】 本题考查的是一次函数的平移，以及一次函数与坐标轴的交点，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键． 9．(本题4分)（2021·北京东城区·八年级期末）一次函数 的图象经过点 ， ，则以下判断正确的是（　　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】 根据一次函数的解析式判断出增减性，然后利用增减性求解． 【详解】 解：∵一