专题04 函数的相关概念和性质(专题强化-提高)-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题04 函数的相关概念和性质(强化-提高) 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·北京市三帆中学九年级其他模拟）已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】C 【分析】 根据表格中x和y值得变化规律判断即可． 【详解】 解：根据表格数据判断xy=6，故有可能为反比例函数；x从-3到3，y的值在增加，然后x从3到6，y值在减小，所以也有可能是二次函数． 故选：C 【点睛】 本题主要考查函数的基本关系，能够从自变量何因变量的数值变化判断函数类型是解题的关键． 2．(本题4分)（2021·全国七年级单元测试）圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A．2是常量，C、 、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量 C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 【答案】B 【分析】 常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【详解】 解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键． 3．(本题4分)（2021·全国七年级单元测试）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A．这个问题中，空气温度和声速都是变量 B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 【答案】B 【分析】 根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可． 【详解】 解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意； 在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意； 当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意； 从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提． 4．(本题4分)（2021·北京海淀区·八年级期末）如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】 由函数的概念求解即可． 【详解】 ①：由题意可知，对于注水量 的每一个数值，水面的面积S都有唯一值与之对应，所以V是自变量，S是因变量，所以S是V的函数，符合题意； ②：由题意可知，对于水面的面积S的每一个数值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函数，不符合题意； ③：由题意可知，对于水面的面积S的每一个数值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函数，不符合题意； ④：由题意可知，对于水面的高度h的每一个数值，水面的面积S都有唯一值与之对应，h是自变量，S是因变量，所以S是h的函数，符合题意； 所以正确的的序号有①④， 故选：B． 【点睛】 此题考查了函数的概念，解题的关键是熟记函数的概念． 5．(本题4分)（2020·苏州高新区实验初级中学七年级期中）科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 蟋蟀每分钟鸣叫的次数 温度/°F 144 76 152 78 160 80 168 82 176 84 如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（ ） A．178 B．184 C．192 D．200 【答案】D 【分析】 根据表中的数据可知，温度每升高2°F，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次，据此列式计算即可． 【详解】 解：由表中的数据可知，温度每升高2°F，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次， 故当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为：176＋8× ＝176+24=200（次）， 即当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是200， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了规律探究及函数的表示方法，理