精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖南省湘西州龙山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（把唯一正确的选项填在答题栏内，每小题2分，共20分） 1. 四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①② D. ③④ 2. 下列计算中正确的是（　　） A B. C. 已知a＜0＜b，则|a|+＝﹣b D. 当a＝2，b＝﹣8，c＝5时 3. 已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．①如果a＝12，b＝5，那么c＝13；②如果a＝3，c＝4，那么b＝5；③如果c＝10，b＝9，那么a＝．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 4. 由线段a，b，c组成三角形：①a＝7，b＝24，c＝25；②a＝，b＝4，c＝5；③a＝，b＝1，c＝；④a＝40，b＝50，c＝60．其中不是直角三角形的为（　　） A. ①② B. ①④ C. ③ D. ④ 5. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 6. 若菱形周长为16，一组对边之间的距离为2，则菱形两邻角的度数比为（　　） A. 4：1 B. 5：1 C. 6：1 D. 7：1 7. 分析四个结论：①把12本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．12和y是常量，x是变量；②点（1，3）在函数y＝2x﹣1的图象上；③对于函数y＝，自变量x大于0时函数解析式有意义；④改变正方形的边长x，正方形的周长S随之改变．函数的解析式是S＝4x．正确的有（　　） A. ③ B. ④ C. ①② D. ③④ 8. 关于下列四条曲线有四个表述，错误的是（　　） A. （1）y是x的一次函数 B. （2）y是x的正比例函数 C. （3）y是x的函数 D. （4）y是x的函数 9. 某校女子排球队队员的平均年龄分布如表，该校女子排球队队员的平均年龄是（结果取整数）（　　） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 3 5 3 A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁 10. 数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　) A. 0 B. C. 2 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______． 12. 把化成最简二次根式，结果是_______． 13. 在如图数轴上作出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹） 14. 分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等．写出成立的逆命题：________． 15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝_____°． 16. 判断四个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直且互相平分的四边形是正方形．命题成立的是（填序号）_____． 17. 直线y＝2x﹣1与x轴交点坐标为_________，图象经过__________象限，y随x的增而________． 18. 当自变量x取_______时，函数y＝2.5x+1与y＝5x+7的值相等，这个函数值是_______． 19. 一家公司14名员工的月薪（单位：千元）是：8、6、2.55、1.7、2.55、4.41、4.2、2.55、5.1、2.5、4.4、25、12.4、2.5．这组数据分平均数、中位数和众数依次是_________． 20. 方差越大，数据的波动_____． 三．解答题（共50分） 21. 计算：（）﹣（）． 22. 已知x＝+1，求代数式x2﹣5x+1的值． 23. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 24. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°． 25. 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，求证：． 26. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．求证：四边形ACEF是平行四边形． 27. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书