专题08 一元一次方程的应用（知识点考点大串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题08 一元一次方程的应用（知识点大串讲） 【知识点考点-思维导图】 一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为：问题 方程 解答．由此可得解决此类 题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 备注： （1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系； （2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数； （3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一； （4）“解”就是解方程，求出未知数的值． （5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可； （6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． ◎考点1 配套问题 例1．（2021·浙江九年级一模）某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　） A．10（x﹣1）=8x﹣6 B．10（x﹣1）=8x+6 C．10（x+1）=8x﹣6 D．10（x+1）=8x+6 练习1．（【新东方】义乌数学初一下【00007】）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉的工人为x人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 练习2．（2021·河北七年级期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有30名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1200（30﹣x）＝900x B．1200（15﹣x）＝900x C．1200（30﹣x）＝900x D．1200（30﹣x）＝2×900x 练习3．（2021·哈尔滨市第六十九中学校九年级二模）用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（ ） A． B． C． D． ◎考点2工程问题 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式： （1）总工作量=工作效率×工作时间； （2）总工作量=各单位工作量之和． 例1．（2021·河北七年级期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成．如果甲先单独做4天，然后两人合作 天完成这项工程，则可列的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 练习1．（【新东方】台州数学初一下【00016】）整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ） A． B． C． D． 练习2．（2021·四川射洪中学七年级月考）完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用 天，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 练习3．（2021·山东七年级期末）一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A． + ＝1 B． + ＝1 C． ﹣ ＝1 D． ﹣ ＝1 ◎考点3 销售盈亏问题 1） (2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) (3) 实际售价＝标价×打折率 (4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售． 例1．（2021·黑龙江中考真题）已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 练习1．（2021·云南九年级一模）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元 练习2．（【新东方】初中数学20210625-026【初一上】）某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元，那么可列出正确的方程是（ ） A． B． C． D． 练习3．（2021·重庆七年级期末）某商品在进价的基础上提