专题07 一元一次方程及其解法（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 一元一次方程及其解法（专题强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·浙江九年级一模）已知 ，则（ ） A． 2 B． C． D． 2．(本题4分)（2021·河南七年级期末）解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 ，则方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2021·河南七年级期末）轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．(本题4分)（2020·张家界市民族中学七年级期中）下列方程变形正确的是( ) A．方程 化成 B．方程 ，去括号，得 3(x(2(5x(1 C．方程 移项得 D．方程 ，未知数系数化为1，得 t=1 5．(本题4分)（2021·黑龙江七年级期末）关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 6．(本题4分)（【新东方】台州数学初一下【00017】）将方程 的两边同除以 ，将 ，其错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以0 D． 小于 7．(本题4分)（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】）下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程 ，未知数系数化为1，得 B．方程 ，移项，得 C．方程 ，去括号，得 D．方程 ，去分母，得 8．(本题4分)（2021·湖南七年级期末）已知代数式 的值为7，则代数式 的值为（　　） A． B． C．5 D．-5 9．(本题4分)（2021·河北七年级期末）数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）． A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4 10．(本题4分)（2020·重庆七年级期末）已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2021·江苏九年级二模）已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝___． 12．(本题5分)（【新东方】初中数学20210625-031【初一上】）整式 的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程 的解为______． x 0 1 2 4 0 13．(本题5分)（2021·浙江九年级期末）用“ ”定义新运算：对于任意实数a，b都有 ，如果 ，那么 _______． 14．(本题5分)（2021·天津九年级三模）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且 ，则 的值为___________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2021·饶平县第五中学七年级期末）解方程： （1） （2） 16．(本题8分)（2021·江苏七年级期末）解方程： （1）6x﹣5＝19； （2） ＝ +1． 17．(本题8分)（2021·山西七年级期末）解方程 （1） （2）下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 （任务一）填空： ①以上解方程步骤中，第　 　步是进行去分母，去分母的依据是　 　． ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； （任务二）请直接写出该方程的解； （任务三）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18．(本题8分)（【新东方】初中数学1216初一上）（1）当 取何值时，关于 的方程 和 的解相同． （2）已知关于 的方程 无解，求 的值． 19．(本题10分)（【新东方】初中数学1291-初一上）我们规定，若关于x的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”例如： 的解为 ，且 ，则该方程 是和解方程，请根据上而规定解答下列问题： （1）判断 是否是和解方程： （2）若关于x的一元一次方程 是和解方程，求m的值． 20．(本题10分)（2020·北京七年级期中）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为　 　； （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值； （3）若a0和a1关于