专题07 一元一次方程及其解法（专题强化-基础）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 一元一次方程及其解法（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·重庆七年级期末）下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2021·湖南中考真题）方程 的解是（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2021·河北九年级三模）已知 ，则 表示数（ ） A． B． C．2 D．－2 4．(本题4分)（2021·浙江中考真题）解方程 ，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2021·贵州九年级其他模拟）如果 ，那么“△”所表示的数是（ ） A． B． C． D．0 6．(本题4分)（2021·甘肃天水市·七年级期末）已知关于x的方程 的解是x＝－2，则a的值是（ ） A．5 B．－5 C．12 D．13 7．(本题4分)（【新东方】初中数学20210625-031【初一上】）设 是实数，（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．(本题4分)（2021·上海八年级期末）如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（ ） A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0 9．(本题4分)（2021·重庆七年级期末）方程 去括号变形正确的是（ ） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2021·山西太原市·九年级二模）根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入的 值是0或8时，输出的 值相等，则 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（【新东方】初中数学20210625-031【初一上】）若 与 互为相反数，则x的值为______． 12．(本题5分)（2021·重庆七年级期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为___． 13．(本题5分)（河南省洛阳市2020-2021学年初中七年级上学期期末数学试卷（万唯））若关于x的方程 的解是 ，则a的值等于___________． 14．(本题5分)（2021·广西七年级期末）已知关于x的方程 的解为正整数，则整数k的值为_________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2021·山西晋中市·七年级期末）解下列方程： （1）﹣ x﹣5＝4； （2） ﹣ ＝1； 16．(本题8分)（2021·浙江九年级二模）已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值． 17．(本题8分)（【新东方】初中数学1301【初一上】）已知关于的方程 与方程 的解相同，求k的值． 18．(本题8分)（【新东方】初中数学1175初一上）（1）以下是圆圆解方程 的解答过程． 解：去分母，得 ； 去括号，得 ； 移项、合并同类项，得 ． 圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． （2）已知关于x的方程 的解与方程 的解相等，求m的值． 19．(本题10分)（2021·山西七年级期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： ． 解：______，得 ． ……第一步 去括号，得 ． ……第二步 移项，得 ． ……第三步 合并同类项，得 ． ……第四步 方程两边同除以2，得 ． ……第五步 填空： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误，具体的错误是______； （3）该方程正确的解为______． 20．(本题10分)（2021·河北九年级二模）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由． 21．(本题12分)（2021·河北九年级一模）（1）化简求值： ，其中 ． （2）老师出了一道整式计算题化简求值题： ，其中的字母 为常数；小明计算后说这个题的最后结果与 的取值无关，请你通过计算找到 的值． 22．(本题12分)（2021·湖南九年级月考）规定一种运算： ．例如： ， ． （1）化简： ； （2）若 ，求x的值． 23．(本题14分)（2021·江西七年级期末）已知点 ， ， 在数轴上对应的数分别为 ， ，10，动点 从 点出发以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，设运动的时间为 秒． （1）用含 的式子表示 点到 点和 点的距离， ______， ______； （2）当点