23.1：图形的旋转（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

23.1：图形的旋转（填空题专练） 1．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合． 2．如图所示，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转使 转到点 ， 转到点 ，恰有 与 相交成直角，则图中与 互余的角有 _______ 个． 3．如图，含有 的直角三角形 ， ， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，使得点 落在 边上的点 处，过点 的直线 ，则 ________． 4．点 的坐标为 ，现将线段 绕着点 逆时针旋转60°得到线段 ，则 坐标为________． 5．如图，将 绕点 逆时针旋转得到 ．若 落到 边上， ，则 的度数为______． 6．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换． 7．如图， 是等边三角形．若将AC绕点A逆时针旋转角 后得到 ，连接 和 ，则 的度数为________． 8．如图， 是等边三角形．若将 绕点 逆时针旋转角 后得到 ，连接 和 ，则 的度数为________． 9．如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°． 10．一个等边三角形至少要旋转___________度的角才能和原三角形重合；若等边三角形的边长为10cm，则它的面积是__________． 11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB＝75°，则旋转角为________度． 12．如图，边长为2的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为______． 13．如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____． 14．如图，正方形 旋转后能与正方形 重合，那么点 ， ， ， 中，可以作为旋转中心的有______个． 15．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′等于_____． 16．如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，则旋转中心是点_______，点B的对应点是______，旋转角是_________度. 17．如图，在平面内将Rt△EFC绕着直角顶点C顺时针旋转90°，得到Rt△ABC，若EF= ，CF=2，则阴影部分的面积为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到 的位置，点B，O（分别落在点 ， 处，点 在x轴上，再将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在x轴上，再将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点 的坐标为________． 19．如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 坐标是 ，则经过第 变换后所得的 点坐标是________． 20．如图，在平面直角坐标系 中，有一个等腰直角三角形 ， ，直角边 在 轴上，且 将 绕原点 顺时针旋转 得到等腰直角三角形 ，且 ，再将 绕原点 顺时针旋转 得到等腰直角三角形 ，且 ……依此规律，得到等腰直角三角形 ，则点 的坐标为_______． 21．在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为_____． 22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CF＝DE时，∠DOF的大小是_____． 23．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且 ，将 绕点D逆时针旋转90°，得到 ． 若 ，则EF的长为__________． 24．四边形 、四边形 都是正方形，当正方形 绕点 逆时针旋转45°（ ）时，如图，连接 ， ，并延长 交 于点 ，且 ．若 ， ，则线段 的长是________． 25．如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的−个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_______． 26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE