22.3：实际问题与二次函数（选择题专练）- 2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.3：实际问题与二次函数（选择题专练） 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（ ） A．销售单价降低15元时，每天获得利润最大 B．每天的最大利润为1250元 C．若销售单价降低10元，每天的利润为1200元 D．若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元 2．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于 轴对称， 轴， ，最低点 在 轴上，高 ， ，则右轮廓 所在抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．竖直上抛物体离地面的高度 与运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时离地面的高度， 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A． B． C． D． 4．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4 米 B．5 米 C．2 米 D．7米 5．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（　　） A．3.6 元 B．5 元 C．10 元 D．12 元 6．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 8．如图，在 中， ， ， 于点G，点D为BC边上一动点， 交射线CA于点E，作 关于DE的轴对称图形得到 ，设CD的长为x， 与 重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 9．若正实数a、b满足ab＝a+b+3，则a2+b2的最小值为（　　） A．﹣7 B．0 C．9 D．18 10．如图，抛物线m：y＝ax2+b（a 0，b 0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　） A．ab＝﹣2 B．ab＝﹣3 C．ab＝﹣4 D．ab＝﹣5 11．某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（　　） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 12．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为（ ） A．4 B．3 C．6 D．π 13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（　　） A．不变 B．一直变大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 14．已知抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴的一个交点坐标 ，其部分图象如图所示，下列结论： 抛物线过原点； ； ； 抛物线的顶点坐标为 ； 当 时，y随x增大而增大 其中结论正确的是 A． B． C． D． 15．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形 阴影部分 片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 16．如图，抛物线 与直线 交于A、B两点 点A在点B的左侧 ，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点 若使点P运动的