22.3：实际问题与二次函数（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.3：实际问题与二次函数（填空题专练） 1．如图，在 中，， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，动点 从点 开始沿边 向 以2 的速度移动（不与点 重合），动点 从点 开始沿边 向 以4 的速度移动（不与点 重合）.如果 、 分别从 、 同时出发，那么经过______秒，四边形 的面积最小. 2．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则 ＝_____． 3． 图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_____米． 4．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式 ，则火箭升空的最大高度是___m 5．如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA＝1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB．建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB＝_____m． 6．如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10米，建立如图所示的平面直角坐标系，O为坐标原点，如果水位以0.2m/h的速度匀速上涨，那么达到警戒水位后，再过_____h水位达到桥拱最高点O． 7．某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_____个． 8．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________． 9．小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的 和 的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线．如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C．E两点，接洗手液时，当手心O距DH的水平距离为2cm时，手心O距水平台面GH的高度为_____cm． 10．如图，在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为 ，金色纸边的宽为 ，则 与 的关系式是________． 11．如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽 （米），则窗的面积 （平方米）用 表示的函数关系式为______；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的宽是______米，窗户的最大______面积是平方米. 12．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是______________． 13．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于 两点，拱桥最高点 到 的距离为 为拱桥底部的两点，且 若 的长为 则点 到直线 的距离为____ 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_______ 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______． 16．如图，抛物线y＝ x2＋x＋3的顶点为P，与y轴交于点A，若向右平移4个单位，向下平移4个单位，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 17．如图，直线 与坐标轴交于 、 两点，过 ， 两点的抛物线与 轴的另一交点为 ， 为抛物线上的一动点，当 时， 点的坐标为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，有二次函数 ，顶点为 ，与 轴交于 、 两点（ 在 左侧），易证点 、 关于直线 对称，且 在直线 上．过点 作直线 交直线 于 点，