22.2：二次函数与一元二次方程（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.2：二次函数与一元二次方程（填空题专练） 1．如图，已知函数 与的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程 的解为x=_____． 2．如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是______． 3．我们约定： 为函数 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为____________． 4．已知抛物线 与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程 无实数根；③ ；④ 的最小值为3．其中正确的结论是_____________． 5．二次函数 （a，b，c为常数且 ）的x与y部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 0 5 12 给出了结论：①二次函数 有最小值，最小值为 ；②当 时， ；③ ；④二次函数 的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确的结论是______． 6．如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论： ①4ac＜b2 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中正确的结论是____． 7．若二次函数y＝x2＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是________. 8．关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为_____． 9．如果抛物线y=mx2+2mx+5与x轴的一个交点的坐标是（1，0），那么一元二次方程mx2+2mx+5=0的两根分别是_______． 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若B（﹣ ，y1），C（﹣ ，y2）为图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b＝0；④ ＜0，其中正确的结论是_____． 11．抛物线 经过 、 两点，若关于 的一元二次方程 的一个解为 ，则 __________． 12．若抛物线的顶点坐标为 ，且它在 轴截得的线段长为 ，则该抛物线的表达式为________． 13．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：其中正确结论有_____． ①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④ ＜a ；⑤b＜c． 14．已知抛物线 与x轴的一个交点为 ，则代数式m²-m+2019的值为_______ 15．如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是______. 16．如图，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴相交于点 ．若已知 点的坐标为 ．点 在抛物线的对称轴上，当 为等腰三角形时，点 的坐标为________． 17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中： ①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b， 正确的结论是_____（只填序号） 18．已知 关于 的二次函数 和一次函数 ，若函数 的图象始终在函数 的图象的一侧，则常数 的取值范围是__________． 19．当 时， ，则 的取值范围是_______． 20．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．以下五个结论：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有两个．那么，其中正确的结论是_____． 21．我们用符号 表示不大于 的最大整数．例如： ， ．那么： （1）当 时， 的取值范围是______； （2）当 时，函数 的图象始终在函数 的图象下方．则实数 的范围是______． 22．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为________个． 23．若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为