22.1：二次函数的图像和性质（选择题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.1：二次函数的图像和性质（选择题专练） 一、单选题 1．已知抛物线 经过和 两点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．若二次函数 ．当 ≤ 3时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ） A． = 3 B． >3 C． ≥ 3 D． ≤ 3 3．如果函数 是二次函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． ＝﹣2 D． 为全体实数 4．把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 5．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于抛物线： ，下列说法正确的是（ ）． A．它的开口方向向上 B．它的顶点坐标是 C．当 时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线 8．若二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1-m的图象关于y轴对称，则m的值为（ ） A．0 B．3 C．1 D．0或3 9．悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁． 其缆索几何形状一般近似于抛物线．从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住．某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道．图2是该悬索桥的示意图．小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引．他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD，两个索塔均与桥面垂直．主桥AC的长为600m，引桥CE的长为124m．缆索最低处的吊杆MN长为3m，桥面上与点M相距100m处的吊杆PQ长为13m．若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离（ ）． A．150 B．155 C．160 D．165 10．在同一直角坐标系中，函数 和 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．已知点P（m，n）在抛物线y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）上，当3＜m＜4时，总有n＞1，当7＜m＜8时，总有n＜1，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．如果二次函数y＝x2﹣ax+1，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且关于z的分式方程 ＝2有正数解，则符合条件的整数a的值有多少个（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 13．若二次的数 的x与y的部分对应值如下表： x y 3 5 3 则当 时，y的值为（ ） A．5 B． C． D． 14．从﹣3、﹣1、0、 、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程 ﹣1＝ 有整数解，且使二次函数y＝x2﹣（a﹣1）x+3，当x＞ 时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（　　） A．﹣ B． C． D． 15．抛物线经过点 ，且与 轴交于点 ．若 ，则该抛物线解析式为（ ） A． B． 或 C． D． 或 16．已知二次函数 的图像的对称轴为直线 ，开口向下，且与 轴的其中的一个交点是 ，下列结论：① ;② ;③ ;④ 正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 18．如图，顶点坐标为 的抛物线 经过点 ，与 轴的交点在 ， 之间（含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数 ， 总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中结论正确的有（ ） A．①③ B．①④ C．①② D．①③④ 20．关于二次函数 的三个结论：①对任意实数m，都有 与 对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则 或 ；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则 或 ．其中正确的结论是（