暑期预习 1.4 长方体和正方体的体积-【学期总复习】2022暑假五年级下册数学复习15天(五六年级衔接)(苏教版)

第二编新学期成长计划 YOU BRE WONDERFOEI CI 智③0计…++++…++…++++++…+++++…+…+++++…++…++…+++…++…++ 1.正方体的体积一棱长×棱长×棱长,字母公式为V 2.正方体(或长方体)容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,只是所需的棱长(或 长、宽、高)必须是从容器里面测量所得 #+#+…#+…+#+…#+……+#+…+#+…+#+…+…#+…#+…+#++…#+…+#+…#+……+#+…+#+…+#+#+…#+…#+…+#++ 刈应训练 2.一个棱长是4cm的正方体,它的体积是( 个正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大()倍 √知识点3长方体和正方体统一的体积让算公式 例3既然正方体是特殊的长方体,那么正方体和长方体的体积可以用一个统一的公式计 算,这个公式是什么呢? 【思路导航】1.长方体和正方体底面积的意义 底面 底面 长方体和正方体无论怎么放置,总有一个面与平面接触,通常把这个面叫作底面。长方体和 正方体底面的面积,叫作它们的底面积。 2.计算底面积 (1)长方体的底面积=长×宽 (2)正方体的底面积=棱长Ⅹ棱长 3.长方体和正方体统一的体积计算公式的推导 长方体的体积=长×宽X高 (底面积) 》长方体(或正方体)的体积=底面积×高 正方体的体积 棱长×棱长×棱长 (底面积)(可看作高) 答案】长方体(或正方体)的体积=底面积×高 0++++++++…+++…+++++…++++++…++…+…++…+++…++…+++…+++…+++ 如果用V表示体积,用S表示底面积,用h表示高,上面的公式可以写成:V=Sh。 ∽对应训练 4.底面积是20平方厘米,高是7厘米的长方体的体积是( )立方厘米 正方体中一个面的面积是36平方米,它的体积是( )立方米。 √知识点4邻体积或容积)单位间的进率 例4棱长1分米的正方体的体积与棱长10厘米的正方体的体积相等吗?棱长1米的正 方体的体积等于多少立方分米呢? 思路导航】1.因为1分米-10厘米,两个正方体的棱长相等,所以它们的体积也相等。 69 BoAc号总复习六年级数学,上(S) 2.分别计算两个正方体的体积 1×1×1=1(立方分米) 10×10×10=1000(立方厘米) 3.推导立方分米和立方厘米之间的进率 因为两个正方体的体积相等,所以1立方分米=1000立方厘米 4.用同样的方法推导出1立方米等于多少立方分米 因为1米一10分米,所以棱长1米的正方体的体积与棱长10分米的正方体的体积相等,即 1×1×1=1(立方米)=10×10×10=1000(立方分米) 【答案】它们的体积相等;棱长1米的正方体的体积为1立方米,等于1000立方分米。 ③+…+ 相邻两个体积单位间的进率是1000,即1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立 方厘米。 √对应训练 6.560立方厘米=( )立方分米 0.38立方分米= )立方厘米 0.25立方米 )立方分米=()立方厘米 YOU ARE WONPERFoE! (I 学以致用 填空。 1.一个正方体的棱长是3分米,这个正方体的体积是 )立方分米。 2.长方体的底面是周长为12厘米的正方形,高是5厘米,这个长方体的体积是( )立方 厘米。 3.一个游泳池的占地面积是400m2,池内水深1.5m,水的体积是( 4.7.85m3=( )dms 0.6dm3=( )cm 360cm3=( 2800dm3=( )m 4.8L=( 3500mL=( cm 二、秦始皇一号俑坑是长方体形状的,东西长230米,南北宽62米,深约5米。一号俑坑的容积约 是多少立方米 三、把一个棱长6分米的正方体铁块锻造成宽和高都是2分米的长方体铁块,这个长方体铁块有 多长?