精品解析：河南省信阳市潢川县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省信阳市潢川县七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 平方根等于它自己的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A. 2a+1＝0 B. 3x+y＝2z C. x＝3y D. xy＝9 3. 如图，在梯形ABCD中，∠B=115°，则∠C大小是（ ） A. 50° B. 65° C. 75° D. 85° 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ） A 100° B. 120° C. 140° D. 160° 5. 在﹣，﹣，0，﹣3四个数中，满足不等式x+2＞0的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ） A. 58°，122° B. 45°，68° C. 45°，58° D. 45°，45° 7. 为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（　　） A. 34000名学生的视力情况是总体 B. 样本容量是34000 C. 1800名学生的视力情况是总体的一个样本 D. 本次调查是抽样调查 8. 由方程组可得x与y的关系式是（　　） A. 3x＝7+3m B. 5x﹣2y＝10 C. ﹣3x+6y＝2 D. 3x﹣6y＝2 9. 已知a＜b，下列不等式成立的是（　　） A. a+2＜b+1 B. ﹣3a＞﹣2b C. m﹣a＞m﹣b D. am2＜bm2 10. 小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（ ）． A 8cm和6cm B. 12cm和8cm C. 10cm和6cm D. 10cm和8cm 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则______． 12. 阅读下列材料：设x==0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数． =_____， =_____． 13. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是在第______象限． 14. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____ 15. 已知，则当m≥2时，的取值范围是__________． 三．解答题（共75分） 16. 解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝3； 解法二：由②得3x+（x﹣3y）③； 把①代入③得3x+8＝5． （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是 　　． A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 17. 不等式组：，在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解． 18. 下面数据是20位同学的身高（单位：）： 159　157　164　161　167　153　166　163　162　158 162　164　160　172　166　162　168　167　161　156 （1）这组数据中，最大值与最小值差是　　　　　； （2）将这组数据分为4组：153≤＜158， 158≤＜163， 163≤＜168，168≤＜173， 则组距是 ； （3）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整． 身高分组 划记 频数 3 正丅 7 19. 如图，这是一所学校的平面示意图． （1）若校门的坐标为（﹣2，0）、图书馆的坐标为（2，3），请在图中画出对应的坐标系，这时实验楼的坐标为 　　； （2）以国旗杆位置为坐标原点，校门的坐标可以不可以表示为（﹣1，0）？若可以请，写出这时实验楼的坐标，若不可以，请说明理由． 20. 完成下面的证明． 已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠ADE（　 　）． ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． ∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE． ∴∠3＝∠4． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴∠1＝∠2（　 　）． 21. 为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）