五年级上册数学课件-思维培优：新定义运算 全国通用

1、56×9×125＝ 2、17×25×8×13＝ 3、75×125×28×8＝ 4、31×25×29×8＝ 5、6666×5556+3333×8888= 6、108×89+108×13-216= 小明在巧算6×25×5×8的时候和其他同学起了争执，小明觉得此题有两种巧算的方法，其他同学只做出了一种。请问：你觉得有几种巧算方法？ 按规矩办事 A※B 出现新符号 A※B=A×3+B×4 定义了算式 定义新运算 例1： 已知：A※B=A×3+B×4 求：3※4；2※7；3※（4※1） 定义新运算： 新符号——按规矩办事 旧符号——可四则运算 例2：对任意整数x,y，规定如下： x*y=（x+1）×（y+1）-1 那么下面结论中哪一个不对？ （1）x*y=y*x （2）x*（y*z）=x*y+x*z （3）x*0=x （4）（x-1）*（x+1）=x*x-1 例3： 对于整数a、b，规定如下：a*b=a×b-a-b+1 已知（2*a）*2=0，求a。 例4：设“*”的运算法则如下：对任何整数a、b，若a+b≥10，则a*b=2a+b-1；若a+b＜10，则a*b=2ab 求：（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*10）。 高手过招 练习1：如果x*y=xy÷（x+y），那么20*（10*10）=？ 练习2： 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。而小朋友总是希望羊能战胜狼．所以我们规定另一种运算，用符号☆表示： 羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。 对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算．运算的结果或是羊、或是狼。 羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼 求：羊☆（狼☆羊）☆羊☆（狼☆狼）= 练习3：现在定义两种运算“@”和“#”，对于任意两个整数a、b规定：a！b=a+b-1；a#b=a×b-1；那么4#[（6！8）！（3#5）]等于多少？ 练习4：对任意整数a、b，规定：a&b=a+2b-1；问：是否存在整数m，使得（3&4）&m=3&（4&m）？ 如果存在，求出这样的m，若果不存在，说明理由。 $