第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（A）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（A） 一、单项选择题 1．已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．集合，用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，若集合，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．设集合，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．设全集，已知集合或，集合.若，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．在下列命题中，真命题有（ ） A．， B．，是有理数 C．，使 D．， 10．定义集合运算：，设则（ ） A．当时， B．可取两个值，可取两个值，对应4个式子 C．中有4个元素 D．的真子集有7个 11．若集合具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ） A．集合是“完美集” B．有理数集是“完美集” C．设集合是“完美集”，、，则 D．设集合是“完美集”，若、且，则 12．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有 A． B． C． D． 三、填空题 13．命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 14．（2020-2021学年）若“有 成立”是真命题，则实数的取值范围是____________ 15．设全集，，，，则集合______，______. 16．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于__________． 四、解答题 17．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3x7≥82x}. （1）求AB； （2）求(A∩B)； （3）若C={x|a4<x≤a+4}，且AC，求a的取值范围. 18．已知集合. （1）若A是空集，求的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求的取值范围 19.已知集合 . （1）若,求集合； （2）在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题，命题______，求使p是q的必要非充分条件的m的取值范围. 20．已知命题：“，使等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设集合，若是的必要条件，求的取值范围． 21．已知集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 22．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. $第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（A） 一、单项选择题 1．已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得：，则.故选：A. 2．命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】命题的否定是，. 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】任取，则，其中，所以，，故，因此，.故选：C. 4．若，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 运用充分必要条件定义判断求解． 【详解】 解：， 当时，即或， 不一定成立 当时，成立， 由充分必要条件定义可判断： “”是“”的必要不充分条件， 故选：． 5．集合，用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 据题意可得是6的约数，然后逐一检验的各个取值是否是正自然数，从而确定的各个可能的取值，进而得到的各个可能的取值,即可得出的列举法表示. 【详解】 ∵是6的约数， ， ,得 ,得 ,得 ,得 ,得,与已知矛盾，故； ,得； ,得, 与已知矛盾，故 得. 故的值只能是， 对应的值依次为即. 故选：. 【点睛】 本题考查集合的描述法与列举法的转化，关键是根据数的整除性得到的可能的取值，根据的条件进一步确认的可能取值，进一步得到集合的元素. 6．已知，，若集合，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题可根据得出，然后通过计算以及元素的互异性得出、的值，即可得