第五章 三角函数 单元提升卷（A）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 单元提升卷（A） 一、单项选择题 1．已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数，的最小正周期是（ ） A．12 B．6 C． D． 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则在下列区间使函数单调递减的是（ ） A． B． C． D． 5．若为锐角，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增 C．在上单调递增 D．直线是曲线的一条对称轴 7．同时满足下列3个条件的函数为（　　） ①在上是增函数；②为R上的奇函数；③最小正周期为π． A．y＝tanx B．y＝|cosx| C． D．y＝|sinx| 8．函数（　　） A．在单调递减 B．在单调递增 C．在单调递减 D．在单调递增 二、多项选择题 9．设函数，则( ) A．是偶函数 B．在区间上单调递增 C．最大值为2 D．其图象关于点对称 10．定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ） A． B． C． D． 11．如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）． A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的，纵坐标不变 C．把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 12．函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 三、填空题 13．已知函数，若对一切恒成立，则实数的值为___________. 14．已知曲线关于直线对称，则的最小值为________. 15．若，则=____________. 16．关于函数f（x）＝cos（2x﹣）+cos（2x+），有下列命题： ①y＝f（x）的最大值为； ②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数； ③y＝f（x）在区间（，）上单调递减； ④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是　 　．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 四、解答题 17．已知函数，. （1）求的零点； （2）求的值域. 18．已知函数. （1）求函数的值域； （2）求函数单调递增区间. 19．已知函数 （1）求的最小正周期； （2）讨论在区间上的单调性； 20．一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间. （1）以水轮所在平面与水面的交线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点距离水面的高度（单位：米）表示为时间（单位：秒）的函数； （2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点距水面的高度超过米？ 21．已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称. （1）求函数的解析式； （2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围. 22.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的解析式． （2）求函数的单调递增区间． （3）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围． $第五章 三角函数 单元提升卷（A） 一、单项选择题 1．已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为点在第三象限，所以 所以角在第二象限 2．函数，的最小正周期是（ ） A．12 B．6 C． D． 【答案】A 【解析】函数的最小正周期为：. 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A选项，的定义域为，故A不满足题意； D选项，余弦函数是偶函数，故D不满足题意； B选项，正切函数是奇函数，且在上单调递增，故在区间是增函数，即B正确； C选项，正弦函数是奇函数，且在上单调递增，所以在区间是增函数；因此是奇函数，且在上单调递减，故C不满足题意. 4．已知函数，则在下列区间使函数单调递减的是（ ） A． B． C． D