第三章 函数的概念与性质 单元提升卷（B）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数．则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．函数的值域为（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．当时，下列函数的图像全在直线下方的偶函数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．已知，则函数的定义域是(　)。 A、 B、 C、 D、 7．已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 8.如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为△ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f(x)(当A，O，P三点共线时，记面积为0)，则函数f(x)的大致图象为(　　) 二、多项选择题 9．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中是偶函数，且在为增函数的是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，若存在区间使得： （1）在上是单调函数； （2）在上的值域是， 则称区间为函数的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） A．； B．； C．； D．． 12．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有．则下列选项成立的是（ ） A． B．，使得 C．若，则 D．若，则 三、填空题 13．已知函数，则 。 14．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 。 15．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”有三个：（1）；（2）；（3）。那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 个. 16．已知函数是奇函数，且在上单调递减，则实数______；实数的取值范围用区间表示为______. 四、解答题 17．已知函数。 （1）求； （2）若，求的值。 18．求下列函数的解析式： （1）已知二次函数满足，且； （2）已知函数满足：； （3）已知函数满足：。 19．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)求不等式的解集. 20．对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间 （1）求函数的所有“保值”区间 （2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由 21．已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若实数，（，）满足，求的最小值． 22．已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求m的值； （2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围． （3）设，且在上单调递增，求实数k的取值范围． $第三章 函数的概念与性质 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据所给函数，利用函数有意义列出不等式组，再求解即得. 【详解】 函数有意义，则必有，解得且． 函数的定义域为． 故选：C 2．已知函数．则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】 根据题意，令可得的值，将的值代入，即可得答案． 【详解】 解：根据题意，函数，若，解可得， 将代入，可得， 故选：． 3．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用分段函数，将不等式化为具体不等式，即可得出结论． 【详解】 解：， 当时，，所以或； 当时，，所以， 所以不等式的解集是，，， 故选：A． 4．函数的值域为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】，，∴， ∴原函数的值域为，故选C。 5．当时，下列函数的图像全在直线下方的偶函数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵为偶函数，排除A、D， 又当时，图像在直线下方，故合适，故选B。 6．已知，则函数的定义域是(　)。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】根据函数可知中的需同时满足且， 即且，即且，故选C。 7．已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,则不等式的解集为( ) A．