精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖南省湘西州凤凰县七年级（下）全能检测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）. 1. 下列语句中，正确的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 三个锐角的和一定大于直角 C 过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么一定有∠2＝∠3 2. 一个正方体表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（　　） A. ﹣6 B. 6 C. D. 3. 关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，则a的值为（　　） A. a≠0 B. a≠1 C. a≠﹣1 D. a≠±1 4. 在3.14，，，0中无理数是（　　） A. B. C. 0 D. 3.14 5. 下列说法：①－3是的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（　　） A 12对 B. 15对 C. 24对 D. 32对 7. 代数式的最小值是（　　） A. 0 B. C. 1 D. 不存在的 8. 如图所示，在△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③∠E＝∠ABE；④AC∥BE，其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：（每小题4分，共24分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 9. 已知A，B是数轴上的两点，且AB＝4.5，点B表示的数为1，则点A表示的数为___________． 10. 已知∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍多20°，则∠B的度数为______． 11. 方程的解是_________． 12. 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则______． 13. 对于实数a，b定义min(a，b)的含义为：当a＜b时，min(a，b)＝a，例如：min(1，﹣2)＝﹣2．已知，，且a和b为两个连续正整数，则（a﹣b）的立方根为 _____． 14. 如图所示，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标是________． 三、解答题：（本题共6个小题，15-17每题6分，18题10分，19-20每题12分，共52分） 15. 已知与互为相反数． （1）求2a－3b的平方根； （2）解关于x方程． 16. 在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置． 17. 已知非零实数m，n满足，求m﹣n的值． 18. 已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值． 19. 材料1：一般地，个相同因数相乘：记为.如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即） （1）计算__________，__________. 材料2：新规定一种运算法则：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，…在这种规定下 （2）求出满足该等式的： （3）当为何值时， 20. 如图，以Rt△AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0． （1）C点的坐标为　 　，A点的坐标为　 　； （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发，沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点Q从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点O作OG∥AC，作∠AOF＝∠AOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由， 第1页/共1页 学科网（北京）股份