江苏省扬州市广陵区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020－2021学年八年级第一学期期末考试数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 点 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 3. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】A 4. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 【答案】B 5. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 【答案】A 6. 如图在平静的湖面上，有一支红莲 ，高出水面的部分 为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即 ），已知红莲移动的水平距离 为3米，则湖水深 为 （ ） A. 米 B. 3米 C. 4米 D. 12米 【答案】C 7. 已知一次函数 ，若 ， ，则该函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 将直线 向上平移两个单位，平移后直线所对应的函数关系式为（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 将数字1655312精确到万位且用科学记数法表示的结果为______． 【答案】 10. 若 的值在两个整数a与a+1之间，则a =_______． 【答案】2 11. 点 关于原点对称的点的坐标为______． 【答案】 12. 已知 ， 是一次函数 的图像上的两点，则 ______ （填“＞”或“＜”或“=”）． 【答案】> 13. 如图，直线 与直线 相交于点 ，则方程组 解是______． 【答案】 14. 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用 表示，小丽的位置用 表示，那么小亮的位置可以表示成______． 【答案】 15. 弹簧的长度 与所挂物体的质量 的关系如图所示，则当弹簧所挂物体质量是 时的长度是______ ． 【答案】15 16. 等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角的度数是______． 【答案】 或 17. 如图，点 是正方形 边 上一点， ， ，点 是对角线 上的一动点，则 的最小值是______ ． 【答案】10 18. 已知函数 ， ， ，若无论 取何值， 总取 ， ， 中最大值，则 的最小值是______． 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： ； （2）求满足条件的 值： ． 【答案】（1） ；（2） ． 20. 如图， ， 和 相交于点 ， ．求证： ． 【答案】证明见解析. 21. 已知：一次函数 的图像经过点 ． （1）求这个函数的表达式； （2）若点 在这个函数的图像上，求 的值． 【答案】（1） ；（2） ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）画出 关于 轴的对称图形 ； （2）若 上有一点 ，那么对应 上的点 的坐标是______； （3） 的面积是______． 【答案】（1）见解析；（2） ；（3）3． 23. 已知:如图， 中, , 且 于 交 的延长线于 . (1)求证: (2)如果连结 ,请写出 与 的关系并证明 【答案】(1)详见解析;(2) 垂直平分 24. 某中学有一块四边形的空地 ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 ， ， ， ， ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 【答案】7200 25. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表 售价x（元） 15 20 25 ･･････ 日销售量y（件） 25 20 15 ･･････ 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日销售利润. 【答案】（1）一次函数解析式为y=-x+40；（2）每日所获利润为200元. 26. 我们给出如下定义：若一个四边形中，从一个顶点出