专题05 三角形全等的判定之SSS重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

专题05三角形全等的判定之SSS重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·浙江中考真题）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（　　） A．DC=DT B．AD=DT C．BD=BO D．2OC=5AC 【答案】D 【分析】 根据切线的判定知DT是⊙O的切线，根据切线长定理可判断选项A正确；可证得△ADC是等腰直角三角形，可计算判断选项B正确；根据切线的性质得到CD=CT，根据全等三角形的性质得到∠DOC=∠TOC，根据三角形的外角的性质可判断选项C正确； 【详解】 解：如图，连接OD． ∵OT是半径，OT⊥AB， ∴DT是⊙O的切线， ∵DC是⊙O的切线， ∴DC=DT，故选项A正确； ∵OA=OB，∠AOB=90°， ∴∠A=∠B=45°， ∵DC是切线， ∴CD⊥OC， ∴∠ACD=90°， ∴∠A=∠ADC=45°， ∴AC=CD=DT， ∴AD=CD=DT，故选项B正确； ∵OD=OD，OC=OT，DC=DT， ∴△DOC≌△DOT（SSS）， ∴∠DOC=∠DOT， ∵OA=OB，OT⊥AB，∠AOB=90°， ∴∠AOT=∠BOT=45°， ∴∠DOT=∠DOC=22.5°， ∴∠BOD=∠ODB=67.5°， ∴BO=BD，故选项C正确； ∵OA=OB，∠AOB=90°，OT⊥AB， 设⊙O的半径为2， ∴OT=OC=AT=BT=2， ∴OA=OB=2， ∴， 2OC5AC故选项D错误； 故选：D． 【点睛】 本题考查了切线的性质，圆的有关知识，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形、灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 2．（2020·浙江嘉兴市·）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且CD=CB，CD与AB交于点E，连接OD，若∠AOD=80°，则∠B的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】B 【分析】 连接OC，先求得∠BOD=100º,再证明△ CDO ≌ △ CBO，进而求得∠COB=130º，再根据等腰三角形的性质即可求得∠B的度数． 【详解】 解：如下图，连接OC，则OC=OD， ∵AB是⊙O的直径，∠AOD=80°， ∴∠BOD=100°， ∵OD=OB，OC=OC，CD=CB， ∴△CDO ≌△CBO， ∴∠COD=∠COB=， ∵OC=OB， ∴∠B=， 故答案为：B． 【点睛】 本题考查了圆的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识的运用是解答的关键． 3．（2020·湖州市第四中学教育集团八年级期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．S．S．S B．S．A．S C．A．S．A D．A．A．S 【答案】A 【分析】 利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB． 【详解】 解：易得OC=C'，OD=O′D'，CD=C′D'， ∴△OCD≌△O′C′D′， ∴∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS， 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键． 4．（2020·浙江）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP，则下列说法错误的是（　　） A．△OCP≌△ODP B．OC＝DP C．∠OCP＝∠ODP D．∠OPC＝∠OPD 【答案】B 【分析】 证明△OPC≌△OPD（SSS）即可解决问题． 【详解】 解：由作图可知，OC＝OD，CP＝DP， ∵OP＝OP， ∴△OPC≌△OPD（SSS）， ∴∠OCP＝∠ODP，∠OPC＝∠OPD， 故选项A，C，D正确，不符合题意. 故选：B． 【点睛】 本题考查作图-基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 5．（2020·浙江金华市·八年级期中）图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ） A．点D B．点C C．点B D．点A 【答案】A 【分析】 根据全等三角形的判定即可解决问题． 【详解】 解：观察图象可知△MNP≌△MFD． 故选：A． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．（2020·浙江绍兴市·）工人师傅常用直角尺平