21.1 一元二次方程 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 21.1 一元二次方程 5x-15=0 这是一个什么样的方程？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的 次数是1的整式方程叫一元一次方程 元和次指的是什么？ 复习导入 问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 100cm 50cm x 3600cm2 解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm,宽为(50－2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得 整理，得4x2-300x+1400=0 化简得 x2-75x+350=0 ① 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 探究新知 问题2:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析：全部比赛的场数为4x7=28.设应邀请x队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛一场。 解：根据题意，列方程： 化简，得： x2-x=56 ② 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 探究新知 方程① ② 有什么特点？ 　　像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程. x2－75x+350=0 ② x2---x=56 ① 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 探究新知 一元二次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 讨论：对于这个概念，你觉得有几个关键点？ 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 等号的左右两边都是整式 探究新知 一元二次方程的一般形式： 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成 的形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 二次项 一次项 常数项 探究新知 一元二次方程的一般形式： 思考：①为什么规定 ？ b、c可以为0吗？ b或c为0会出现哪些情况？ 一元二次方程 的特殊形式： 思考： ②假