第3章 实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系-2021-2022学年高中物理必修1【名师导航】同步Word教参(人教版)

实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系 [学习目标]　1.[科学探究]探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系．　2.[科学方法]学会用“列表法”“图象法”等分析实验数据．　3.[科学方法]能根据图象求出弹簧劲度系数． 一、实验原理和方法 1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等． 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0. 3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． 二、实验器材 铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等． 三、实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0. 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力． 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量． 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm 四、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F­x图线的斜率求解，k＝. 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧． 六、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． 2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 【例1】　(1)(多选)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(　　) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用刻度尺测得弹簧的长度即弹簧的伸长量 D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　D [解析]　(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，D错误；弹簧长度与弹簧原长之差为弹簧的伸长量，C错误；A、B说法正确． (2)由于弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C. [答案]　(1)AB　(2)C 【例2】　下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据，g取10 m/s2.则： 悬挂砝码质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.5 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F­x图象； (2)写出图象的函数表达式； (3)解释函数表达式中常数的物理意义； (4)若弹簧的原长为L0＝40 cm，以弹簧的总长为自变量，写出F­L的表达式，并说明图象和F­x图象的区别． [解析]　(1)F­x图象如图所示． (2)从F­x的图象知，弹簧的弹力F与伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝，可得直线的斜率为k＝0.2 N/cm＝20 N/m.所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x. (3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F＝kx，式中的常数k表示使弹簧伸长1 m时所需弹力为20 N，即劲度系数． (4)设弹簧的总长为L，则F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的F­L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F­x图象没有横轴截距． [答案]　(1)如解析图所示 (2)F＝20x　(3)k＝20 N/m，是弹簧的劲度系数　 (4)F＝20(L－0.4)N，F­L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长