第1章 6 匀变速直线运动位移与时间的关系-2021-2022学年高中物理必修1【名师导航】同步Word教参(教科版)

6.匀变速直线运动位移与时间的关系 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师用书独具) 1.知道匀变速直线运动的位移与v­t图像中梯形面积的对应关系． 2．知道位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法．(重点) 3．理解什么是x­t图像，能应用x­t图像分析物体的运动．(重点) 4．掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系式，并能利用该公式解答实际问题．(重点、难点) 一、匀变速直线运动的位移 1．利用匀变速直线运动v­t图像求位移大小 图线与横轴t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移． 如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移． 2．公式：x＝v0t＋at2. 二、位移—时间图像 1．定义 以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像． 2．图像意义 匀速直线运动的x­t图像为一条倾斜直线，静止物体的x­t 图像为一条平行于t轴的直线．如图所示，A、B表示物体做匀速运动，C表示物体处于静止状态． 1．思考判断 (1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀变速直线运动． (√) (2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大． (×) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关． (√) (4)由x­t图像能得出对应时刻物体所在的位置． (√) (5)x­t图像中的图线就是物体的实际运动轨迹． (×) 2．某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝______ m/s，加速度a＝______ m/s2,2 s内的位移为________ m. [答案]　4　8　24 匀变速直线运动的位移—时间关系式 1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向． (1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值． (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比． (2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式． 【例1】　一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 思路点拨：①由vt＝v0＋at判断滑行的时间．②由x＝v0t＋at2求x. [解析]　汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝4 s.＝ (1)因为t1＝2 s<t， 所以汽车2 s末没有停止运动 故x1＝v0t1＋×5×22) m＝30 m.＝(20×2－at (2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s时已停止运动 故x2＝v0t＋×5×42) m＝40 m.at2＝(20×4－ [答案]　(1)30 m　(2)40 m 处理刹车类问题的思路 (1)先确定刹车时间，若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则刹车时间为T＝. (2)将题中所给出的已知时间t与T比较，若T<t，则在利用公式v＝v0－at、x＝v0t－at2进行计算时，公式中的时间应为T；若T>t，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t. 1．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为 (　　) A．5.5 m/s　　　　　　 B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s D　[对于末速度为0的匀减速直线运动可采用逆向思维法处理，速度公式和位移公式变为v＝at、x＝＝0.5 m/s，选项D正确．]＝＝×1×12 m＝0.5 m；故物体停止运动前1 s内的平均速度at2＝at2.由题意知最后1 s内的位移x＝ 位移—时间图像(x­t图像) 1．x­t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像． 2．x­t图像的意义 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负，表示方向，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向 速度 大小 斜率的绝对值 方向 斜率为正值时，速度方向沿正方向，斜率为负值时，速度方向沿负方向 运动开 始位置 图线起点纵坐标 运动开 始时