第一章 6 匀变速直线运动位移与时间的关系（课时作业）-2021-2022学年高中物理必修1【导与练】高中同步全程学习（教科版）

6　匀变速直线运动位移与时间的关系 1.(多选)a,b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程中(　AC　) A.a,b的速度之差保持不变 B.a,b的速度之差与时间成正比 C.a,b的位移之差与时间成正比 D.a,b的位移之差与时间的平方成正比 解析:设a,b两个物体的初速度分别为v1,v2,加速度为a,由于a,t相同,则由vt=v0+at得两物体的速度之差为Δv=(v1+at)-(v2+at)=v1-v2=Δv0,所以速度之差保持不变,故A正确,B错误;由公式x=v0t+at2可得两物体的位移之差为Δx=(v1t+at2)-(v2t+at2)=(v1-v2)t=Δv0t,故C正确,D错误。 2.(2020·福建莆田一中月考)物体从静止开始做匀加速直线运动,测得它在第4秒内的位移为7米,则物体运动的加速度是(　B　) A.1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2 解析:物体在第4 s内的位移等于前4 s内位移与前3 s内位移之差,根据匀变速直线运动的位移时间公式可得 x4=a-a,已知x4= 7 m,t4=4 s,t3=3 s,代入数据解得a=2 m/s2,故A,C,D错误,B正确。 3.甲、乙两质点在同一直线上运动,其位移-时间(xt)图像如图所示,其中乙的图线为抛物线。关于甲、乙在t1～t3时间内的运动的看法正确的是(　C　) A.乙始终比甲运动快 B.甲、乙在t2时刻相距最远 C.甲、乙在该段时间内的位移相同 D.甲、乙在该段时间内的路程相同 解析:位移—时间图像的斜率表示速度,根据图线可知,乙在t2时刻速度为零,所以乙并不是始终比甲运动快,故A错误;甲、乙在t2～t3某一时刻斜率相等,速度相等,此时相距最远,故B错误;根据位移等于纵坐标的变化量,知甲、乙在t1～t3时间内位移相同,故C正确;甲做匀速直线运动,速度方向为正方向,乙先做反方向的减速直线运动,后做正方向的加速直线运动,则甲的路程比乙的小,故D错误。 4.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的路旁观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s,则这列火车的车厢有(　C　) A.3节 B.6节 C.9节 D.12节 解析:设一节车厢的长为L,则L=a,nL=a,将t1=2 s,t2=6 s代入上面两式,解得n=9,选项C正确。 5.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为 5 m/s2,那么开始刹车后1 s内位移与开始刹车后5 s内位移之比为(　A　) A.7∶16 B.9∶25 C.1∶5 D.1∶7 解析:对于匀减速直线运动的汽车,设经过t时间汽车停下来,根据速度公式可以得出t== s=4 s,汽车经过4 s 停下来,开始刹车后1 s内的位移为x1=v0t1+a=17.5 m,刹车后5 s内的位移实际上是4 s内的位移x2=v0t2+a=40 m,可以得出位移之比为7∶16,所以A正确,B,C,D错误。 6.(2020·湖南郴州期中)(多选)物体甲的速度—时间图像和物体乙的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　AD　) A.甲在0～4 s内的加速度大小为1.5 m/s2 B.甲在0～4 s内做匀速直线运动 C.乙在t=2 s时速度方向发生改变 D.乙在0～4 s内通过的位移大小为6 m 解析:速度—时间图像的斜率表示加速度,可知甲的加速度a== m/s2=1.5 m/s2 ,由于加速度不变,故为匀变速直线运动,故A正确,B错误;位移—时间图像的斜率表示速度,纵坐标的差值表示位移,可知乙物体的速度大小、方向均不变,而在前4 s内通过的位移大小为Δx=3 m-(-3 m)=6 m,故C错误,D正确。 7.(多选)如图所示是物体做直线运动的 vt 图像,由图可知,该物体(　AB　) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相同 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 解析:由图知,在前3 s内物体的速度均为正值,说明在前3 s内物体的运动方向不变,故第1 s内和第3 s内的运动方向相同,故A正确;速度图像的斜率表示加速度,第3 s内和第4 s内图线的斜率相同,则加速度相同,故B正确;根据“面积”大小表示位移的值可知,第1 s内和第4 s内的位移大小相等,方向相反,故C错误;0～2 s内和0～ 4 s内的位移相等,所用时间不相等,所以平均速度大小不相等,故D错误。 8.(2021·浙江期中)一个朝某一方向做匀变速直线运动的物体,在t=5 s内速度从v0=12 m/s增加到vt=18 m/s,则下列说法正确的是(　D