2.5直线与圆的位置关系（3）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.5直线与圆的位置关系（3）) 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．平面内，已知⊙O的半径为，则点与⊙O的位置关系是 （ ） A．点在⊙O上 B．点在⊙O内 C．点在⊙O外 D．不能确定 2．如图，过⊙O上一点P作⊙O的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是⊙O上的一点，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为 （ ） A．5 B．8 C．13 D．18 4．如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 5．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，若∠BAC＝58°，则∠P的度数为（　　） A．22° B．32° C．58° D．62° 6．如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E是的内心，．若，则的面积为 （ ） A． B．2 C． D．1 7．如图，直线相交于点，半径为的⊙P的圆心在射线上，且与点的距离为．如果⊙P以的速度沿由到的方向运动，那么⊙P与直线相切时，⊙P运动的时间为（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在中，,于D，⊙O为的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在圆中过作于，连接并延长，交过点的圆的切线于点．若，，，则__________． 10．如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若∠B＝50°，则∠EDF＝_____度． 11．设两直角边分别为3、4的直角三角形的外接圆和内切圆的半径长分别为R和r，则R—r =______． 12．如图，切⊙O于两点，切⊙O于点，交于．若的周长等于，则的值是__________． 13．如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝_______cm时，⊙M与OA相切． 14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D为BC边的中点，O为AD上一点，⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为_______． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为_________． 16．如图，一次函数y=﹣x+a（a＞0）的图像与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是______． 三、解答题（每题8分，共7分） 17．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．求证：OC∥BD． 18．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，，过D作⊙O的切线与AC的延长交于点E．判断△ADE的形状并说明理由． 19．已知分别与⊙O相切于点为⊙O上一点． （1）如图①，若，求的大小； （2）如图②，若四边形为菱形，求的大小． 20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠DCA＝∠B． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形． 21．如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的弦，点在⊙O外，连接，的平分线交⊙O于点. （1）若，求证：是⊙O的切线； （2）若，，求弦的长. 22．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若CD＝4，⊙O的直径为10，求BD的长度． 23．如图是一块含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E． （1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？ （2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？ （3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE＝CE． 24．如图，⊙O与等边的边，分别交于点，，是直径，过点作于点． （1）求证：是⊙O的切线； （2）连接，当是⊙O的切