2.5直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.5直线与圆的位置关系（2）) 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，以点为圆心作圆恰好与直线相切，则与半径相等的线段是 （ ） A． B． C． D． 2．如图，的内切圆⊙O与，，分别相切于点，，，且，的周长为14，则的长为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为 （ ） A．12 B． C． D． 5．在如图所示的正方形网格中，点，，，，均在格点上，则点是（ ） A．的外心 B．的内心 C．的外心 D．的内心 6．利用尺规作一个任意三角形的内心，以下作法正确的是 （ ） A． B． C． D． 7．如图，PA、PB、DC分别切⊙O于A、B、E点，PA＝10，则PCD的周长为（ ） A．10 B．20 C．15 D．30 8．如图，和是⊙O的切线，点和点为切点，是⊙O的直径．已知，那么的大小是 （ ）． A．65° B．60° C．55° D．50° 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，是⊙O的切线，是切点．若，则______________． 10．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，与OA的延长线交于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为__． 11．已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于_____． 12．如图，已知⊙I是ABC的内切圆，且∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC= ___________°． 13．如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转的度数为____． 14．如图，正三角形ABC的边长为2，点A、B在半径为的圆上，点C在圆内．将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为____________． 15．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为________． 16．如图，圆过正方形的顶点、，且与边相切，若正方形的边长为，则圆的半径为________________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明； （2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB＝2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线． 19．如图，是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，点P是射线上的动点，连接，过点B作，交⊙O于点D，连接． （1）求证：是⊙O的切线 （2）当四边形是平行四边形时，求的度数． 20．在等腰中，，过A，B两点的⊙O交射线于点D． （1）如图1，已知，若点O在上，过点D作⊙O的切线交射线于点E，求的度数． （2）如图2，已知．与交于点F，过点D作，交射线于点E．求证：是⊙O的切线． 21．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点，过点作，垂足为点． （1）求证：； （2）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由． 22．如图，四边形为菱形，以为直径作⊙O交于点，连接交⊙O于点，是上的一点，且，连接. （1）求证：. （2）求证：是的切线. （3）若，，求四边形的面积. 23．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半径． 24．如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB． 25．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB