2.5直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.5直线与圆的位置关系（1）) 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．若⊙O的半径，点到直线的距离为3，下列图中位置关系正确的是（ ） A．B．C．D． 2．如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为 （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 3．如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线⊙O有公共点，设，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．若直线与半径为的⊙O相交，则圆心O到直线的距离可能为 （ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 5．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AB交⊙ O于点D，若∠ABC＝65°，则∠COD的度数是 （ ） A．65° B．55° C．50° D．60° 6．如图，半径为1的⊙O与直线相切于点，为⊙O上的一点，于点，则的最大值是 （ ） A．2 B． C． D． 7．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点 8．如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=α，则（ ） A．∠A=α B．∠A=90°－α C．∠ABD=α D．∠ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，已知⊙O的半径为1，点是⊙O外一点，且．若是的切线，为切点，连接，则_____． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是____． 11．已知⊙O的半径为，直线，且与⊙O相切，圆心O到的距离为，则与的距离为___________． 12．如图，切⊙O于与⊙O交于，则的大小为_______． 13．如图，是⊙O的切线，切点为A，的延长线交⊙O于点B，若，则的度数为______． 14．已知一条直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为2，则r的取值范围是_____． 15．如图，□的边BC与⊙O相切于点B，AD为⊙O的直径，若，则CD的长为________. 16．如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在中，，⊙O与相切于点． 求证：． 18．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，CD＝CB，∠D＝∠A （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若BC＝2，求BD的长． 19．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°． （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB． 20．如图，OA、OB是⊙的半径，，为延长线上一点，切⊙于点，为与的交点，连结．已知=5，求线段的长． 21．如图，在菱形中，是上一点，且， ⊙O经过点、、． （1）求证； （2）求证与相切． 22．已知内接于⊙O ，，点D是⊙O上一点． （Ⅰ）如图①，若为⊙O的直径，连接，求和的大小； （Ⅱ）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小． 23．如图，在中，，，点在内部，⊙O经过，两点，交于点，连接并延长交于，以，为邻边作平行四边形. （1）求证：直线是⊙O的切线； （2）若，，求的半径. 24．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的一切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若DC＝4，DE＝2，求AB的长． 25．问题提出 （1）如图①，内接于半径为4的⊙O，是的中位线，则的最大值是_________； 问题探究 （2）如图②，在等腰中，，，边上的中线，求等腰外接圆的半径； 问题解决 （3）如图③，工人师傅现要在一张足够大的板材上剪裁出一个形状为的部件，已知的部件要满足，边上的中线，且边与边之和要最大，是否能剪裁出满足要求的三角形部件？若能，请求出的最大值；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必