2.4圆周角（1）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.4圆周角（1）) 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，点，，在⊙O上，，则的度数为 （ ） A． B． C． D． 2．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，＝．若∠CBA＝40°，则∠CBD的大小为 （ ） A．50° B．40° C．25° D．20° 3．如图，⊙O是的外接圆，，则的度数为 （ ） A． B． C． D． 4．如图，是⊙O的直径，点在上，若，则的度数是（ ） A．70° B．50° C．25° D．40° 5．如图在⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．75° 6．如图，在⊙O中，半径，点是优弧上的一点，点是的中点，连接，，则的度数为 （ ） A．20° B．22.5° C．25° D．45° 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 8．如图，在⊙O中，是直径，是上的两个点，．若，则的度数为 （ ）． A．40° B．50° C．60° D．65° 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，、、、是⊙O上四点，为的中点，如果，则的度数为______°． 10．如图，在⊙O中，半径于点H，若，则_______． 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=90°，AB=AC，为⊙O上一点，连接、OD，延长AC和交于点，若∠E=25°，则∠ODE=________． 12．如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，若∠AOC＝70°，则∠BAD＝_____度． 13．如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝58°，∠C＝46°，则∠ADB＝__度． 14．如图，已知AD是∠BAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交∠BAC和角平分线于C，D两点过D向AC作垂线DE垂足为点E，若，则直径________． 15．如图，是O的直径，，点M在O上，，N是弧的中点，P是直径上的一动点．若，则周长的最小值为__________． 16．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC＝30°，则点C的坐标为__． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 18．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在弧MB，弧MD上，且AB＝CD，点M是弧AC的中点． （1）求证：MB＝MD； （2）过O作OE⊥MB于E，OE＝1，⊙O的半径是2，求MD的长． 19．如图，⊙O的弦、的延长线相交于点，为120°，为50°，求的度数． 20．已知，⊙O中，，是⊙O上的点，． （1）如图①，求证； （2）如图②，连接，，，，若，求，的大小． 21．如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC等于弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ 22．已知：如图，是⊙O的直径，，过点D作，交延长线于点E． （1）求证：四边形是菱形． （2）连结，若⊙O半径为5，，求的长． 23．（问题提出）小慧同学遇到这样一道问题，如图①，在中，点D为边的中点．以点D为圆心，为直径作圆，的平分线交此圆于点P，点P在的内部，连结． 求证：的面积等于面积的一半． （问题解决）小慧的做法是连结并延长，交CB于点Q，利用形状的特殊性解决问题，请你利用小慧的做法完成（问题提出）中的证明． （问题拓展）如图②，在四边形中，平分．，若．，则面积的最大值为______． 24．如图，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断的形状，并证明； （2）求BD的长． 25．如图，AB为半圆的直径，O为圆心，OC⊥AB，D为的中点，连接DA，DB，DC，过点C作DC的垂线交DA于点E，DA交OC于点F． (1)求∠CED的度数； (2)求证：AE=BD． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 第2章 对称图形－圆 （2.4圆周角（1）) 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，点，，在⊙O上，，则的度数为 （ ） A． B． C． D． 【