8.5.1直线与直线平行第一课时学案-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

工具②：《课时备课工具——“导评用”案》 第 八 章： 第 5 单元 第 1 课时 共 3 课时 学 科 数学 课 型 新授课 课 题 8.5.1直线与直线平行(1) 知识梳理 特殊到一般，具体到抽象的思维方法 平面几何知识 本节知识 线面平行 转化划归的数学素养 教学重点 线线平行的证明 教学难点 线线平行的证明 板书设计 1、 基本事实4 例1 2、 等角定理 例2 3、 线线平行 例3 学习目标 1.掌握基本事实4和等角定理。 2.能用基本事实4解决一些简单的相关问题。 3.通过对基本事实4和等角定理的学习,培养直观想象、逻辑推理的数学素养. 核心情境 观察台阶,每个台阶的边沿所在的直线有什么关系? 学习任务一：空间中两条直线的位置关系 学习评价：回归实际，归纳总结 教学过程： 基本事实4(平行定理) (1)文字语言:平行于同一条直线的两条直线平行. (2)符号语言:a∥b,b∥c⇒a∥c. 例1.如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,E',F'分别是AB,BC,A'B',B'C'的中点. 求证:EE'∥FF'. 任务解析/教师点评/设计意图： 方法总结：证明空间中两条直线平行的方法：(1)利用平面几何的知识(三角形与梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明.(2)利用基本事实4,即找到一条直线c,使得a∥c,同时b∥c,由基本事实4得到a∥b 学习任务二：等角定理 学习评价：特殊到一般，转化归纳 教学过程： 等角定理：(1)文字语言:如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. (2)符号语言:对于∠ABC和∠A'B'C',AB∥A'B',BC∥B'C'⇒∠ABC=∠A'B'C'或∠ABC+∠A'B'C'=180°. 例2.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别为棱AD,AB,B1C1,C1D1的中点. 求证:∠EA1F=∠E1CF1. 任务解析/教师点评/设计意图： 方法总结 (1)空间等角定理实质上