2.2 圆的对称性-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.2圆的对称性) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列判断正确的是 （ ） A．平分弦的直线垂直于弦 B．平分弧的直线必定平分这条弧所对的弦 C．弦的中垂线必平分弦所对的两条弧 D．平分弦的直线必平分弦所对的两条弧 2．如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A．6cm B．cm C．cm D．9cm 3．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为 （ ） A． B． C． D． 4．如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为 （ ） A． B． C． D．1 5．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是 （　　） A．AC=AB B．2∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD 6．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) A．2 cm B． cm C． D． 7．如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（　　） A． B． C．3 D． 8．如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是 （ ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，，垂足为，且，，则直径的长为__________． 10．⊙O的直径为20，弦AB长为12，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是_____． 11．如图，内接于圆O，连结，D，E分别是的中点，且，若等于，则等于______． 12．如图，菱形的顶点，，都在⊙O上，已知弦，则⊙O的半径长为____． 13．如图，矩形与圆心在上的圆交于点、、、，，，那么__________． 14．如图所示，在⊙O中，AB为弦，交AB于AB点D，且OD=DC，P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则S△PAB的最大值为_____. 15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的半径为______cm． 16．如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为__________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长． 18．如图，的直径和弦相交于点，，的半径为，，求的长． 19．如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E． （1）求证：； （2）若CE＝2，EB＝6，求⊙O的半径． 20．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC． （1）求证：AC＝CG； （2）若CD＝8，OG＝10，求⊙O的半径． 21．如图，在中，是的直径，是的弦，的中点在直径上．已知，． （1）求的半径； （2）连接，过圆心向作垂线，垂足为，求的长． 22．如图，已知的直径，、为的三等分点，、为上两点，且，求的值. 23．如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点. (1)如图1,当半径为,若,求弦的长; (2)如图2,当半径为 ,,若,求弦的长. 24．一辆高为2.5m，宽为1.6m的卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m. （1）此卡车能否通过桥洞？请说明理由； （2）如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？ 25．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，OD交弦AC于E，连接BE，若AC=8，DE=2，求： （1）半圆的半径长； （2）BE的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 第2章 对称图形－圆 （2.2圆的对称性) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列判断正确的是