2.1 圆（2）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.1圆（2）) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为 （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为 （ ） A．2 B． C．3 D． 3．如图，⊙O是的外接圆，交⊙O于点E，垂足为点D，，的延长线交于点F．若，，则的长是 （ ） A．10 B．8 C．6 D．4 4．如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是 （ ） A．9.6 B． C． D．19 5．如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的⊙O与交于点，．则的最大值为 （ ）． A．48 B．45 C．42 D．40 6．如图，⊙O的直径为26，弦的长为24，且，垂足为，则的长为（ ） A．25 B．8 C．5 D．13 7．如图，已知⊙O的半径为5，弦，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，⊙O的直径交弦相于点，且若，则的长为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若是⊙O的直径，是弦，于点，若，则____． 10．半径为5的⊙O内，弦AB长6，则圆心到弦AB距离为________． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_____． 12．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是__________厘米。 13．如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为______． 14．如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为_____． 15．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是__________． 16．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响．若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是__分钟． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在中，为⊙O的弦，是直线上两点，且，求证：为等腰三角形． 18．如图，是⊙O的直径，弦与交于点，过点作交⊙O于点，若为的中点． （1）求证：； （2）连接，，若，求的度数． 19．如图，是⊙O的直径，弦于，连接，过点作于，若，， （1）求⊙O的半径； （2）求到弦的距离． 20．如图，，求证：． 21．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证： 22．如图，AB是圆O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D，若BC＝8，ED＝2 （1）求圆O的半径． （2）求AC的长． 23．如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD． 24．如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长． 25．已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，－1），以M（－1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ． （1）求⊙M的半径长和点B的坐标； （2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N， ①求AC所在直线的解析式； ②当PN=QN时，求点Q的坐标； （3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 第2章 对称图形－圆 （2.1圆（2）) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为 （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 【解析】 解：在过点P的所有⊙O的弦中， 如图，当弦与OP垂直时，弦最短， 此时， 得其半弦长为4，则弦长是8， 故选：C． 2．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为