2.1 圆（1）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.1圆（1）) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．已知⊙O的半径为8cm，如果一点P和圆心O的距离为8cm，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 2．已知⊙O的半径为6，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，若点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是 （ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 3．已知⊙O的半径为为⊙O外一点，则的长可能是 （ ）． A． B． C． D． 4．车轮转动一周所行的路程是车轮的 （ ）． A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 5．若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是（ ） A．7cm B．3cm C．3cm或7cm D．6cm或14cm 6．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，点、、在⊙O上，，，则的度数是 （ ） A．110° B．125° C．135° D．165° 8．、是半径为的⊙上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______． 10．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是_____． 11．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，若S3＝9π，则S1+S2等于_____． 12．如图，正方形边长为2，点是以为直径的半圆上的一个动点，点是边上的一个动点，点是的中点，则的最小值为________． 13．如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为__________． 14．如图，⊙O的半径为2，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝_____． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆___（填“外”，“内”，“上”）． 16．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D，则∠BOD的度数是 _______ 度. 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知：如图，在⊙中，是直径，为不是直径的弦，求证：是⊙中最长的弦． 18．如图，已知是的直径，四边形是平行四边形，请用无刻度直尺按下列要求作图． （1）如图1，当点D在圆上时，作的平分线； （2）如图2，当点D不在圆上时，作的平分线． 19．如图，四边形中，，的中点为．判断点四点是否在以点为圆心的圆上？请说明理由． 20．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．请说明AE=BF． 21．如图，是的高，为的中点．试说明点在以点为圆心的同一个圆上． 22．如图，，，求的度数． 23．已知：如图，、为的半径，、分别为、的中点．求证：． 24．已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：． 25．如图，是⊙O的直径，是圆心，是圆上一点，且， 是 延长线上一点，与圆交于另一点，且． （1）求证：； （2）求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 第2章 对称图形－圆 （2.1圆（1）) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．已知⊙O的半径为8cm，如果一点P和圆心O的距离为8cm，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 【解析】 解：∵r＝8cm，d＝8cm， ∴d＝r， ∴点P在⊙O上． 故选：B． 2．已知⊙O的半径为6，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，若点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是 （ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 【解析】 解：∵圆心的坐标为，点的坐标为， ． ∵6>5， 点在圆O内． 故选：A． 3．已知⊙O的半径为为