2.4线段、角的轴对称 教案 2021—2022学年苏科版数学八年级上册

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 八年级 学 科 数学 上课时间 课 题 04线段、角的轴对称性 教学目标 1. 线段的轴对称性——线段的垂直平分线定理 2. 教的轴对称性——角平分线定理 教学内容 线段的轴对称性 知识点梳理： 1. 线段是轴对称图形，它的对称轴有 _________ 条，分别是  __________________ 。 如图，直线MN上AB，垂足为点C，AC＝BC，点P在直线MN上， 连接PA、PB，根据垂直平分线的性质填空： ∵MN⊥AB，AC＝BC，∴_______（线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等）． 如图，已知MN是线段AB的垂直平分线，求证：AP=BP。 2. 线段垂直平分线的性质：  线段垂直平分线上的点到 的距离相等。 3. 线段垂直平分线的判定： 到 距离相等的点在线段的垂直平分线上。 已知△ABP，PA=PB，试说明点P在AB的垂直平分线上。 4. 用尺规作线段AB的垂直平分线的方法：  ①分别以A、B为圆心，以大于长 为半径画弧，两弧相交于点C、D． ②连接C、D两点。直线CD就是线段AB的垂直平分线。（证明） 证明： 例：已知如图，△ABC中AB和AC边上的垂直平分线相交于点O，那么点O在BC的垂直平分线上吗？ 结论：三角形的三条垂直平分线 5.三角形的三条边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离相等。 例：如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划 建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等。请你当一回设计师，在图中 确定学校的位置。 例．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 例题精讲 例1、 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交CB于点D，连接AD．若△ADC 的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为 ( ) A．7 B．14 C．17 D．20 例2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中