第1章用一元二次方程解决问题B（四）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第1章 一元二次方程（四） （用一元二次方程解决问题B） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．某班学生毕业时，每一位同学都向全班其他同学送一张自己的相片作为纪念，全班共送了2550张相片，若设全班有名学生，则可列方程为 （ ） A． B． C． D． 2．某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为 ( )． A．10% B．15% C．20% D．25% 3．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地.设原正方形空地的边长为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？ A． B． C．1.5 D． 5．一张面积为240的长方形彩纸，长比宽大8，设它的宽为x，可列方程（　　） A．8x＝240 B．x（x﹣8）＝240 C．x（x+8）＝240 D．8（8+x）＝240 6．某市为改善城市的空气质量，提倡“绿色呼吸”，计划用两年的时间，增加城市绿地面积44%，若这两年平均每年绿地面积的增长率为x,有 （ ） A．2x=44% B．1+2x=44% C．(1+x)2=144% D．1+x2=144% 7．如图所示的是某公司今年1—3月份的收入统计图，设1月至3月的每月收入平均增长率为，根据图中信息，得到所满足的方程是 （ ） A． B． C． D． 8．一个菱形两条对角线的长是方程的两个根，则该菱形的面积为（ ） A．12 B．6或12 C．8 D．6 二、填空题（每题3分，共24分） 9．将一块长方形桌布铺在长为1.5米，宽为1米的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为x米，可列方程为_____． 10．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为_ _． 11．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝_____． 12．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是_____． 13．如图，在中，，，，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动．若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm2时，则t的值为______． 14．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为_____． 15．某校进行体操队列训练，原有8行12列，后增加69人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或x列，则列方程得______． 16．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为cm，则可列方程为_____________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．汽车越来越多地进入普通家庭，调查显示，截止2020年底某市汽车拥有量为1.44万辆．己知2018年底该市汽车拥有量约为1万辆，求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的平均增长率． 18．如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由． 19．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1：3．如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，求竖彩条的宽度． 20．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租． （1）当某天客房全部住满