专题04 全等三角形的判定（专题测试）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题04 全等三角形的判定 专题测试 一、单选题(每小题3分) 1．（2020·安陆市涢东学校八年级月考）如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( ) A．120° B．125° C．130° D．135° 【答案】B 【解析】在△AOC和△BOD中 ， ∴△AOC≌△BOD（SSS）， ∴∠C＝∠D， 又∵∠D＝30°， ∴∠C＝30°， 又∵在△AOC中，∠A=95°， ∴∠AOC=(180-95-30) °=55°, 又∵∠AOC+∠AOB＝180°（邻补角互补）， ∴∠AOB＝(180－55）°＝125 °. 故选B. 2．（2020·惠州市第七中学八年级月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 ，需要证明 ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由作一个角等于已知角的方法得到O′D′=OD，O′C′=OC，C′D′=CD，利用SSS可得出△D′O′C′和△DOC全等，进而由全等三角形的对应角相等可得出∠D′O′C′=∠DOC，即可得到两三角形全等的依据为SSS． 【解析】解：在△D′O′C′和△DOC中， ， ∴△D′O′C′≌△DOC（SSS）， ∴∠D′O′C′=∠DOC． 则全等的依据为SSS． 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及作图-基本作图，全等三角形的判定方法有：ASA，SAS，SSS，AAS，以及HL. 3．（2020·临沭县第四初级中学八年级月考）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( ) A．AB=3， BC=4， AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30° C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6 【答案】C 【解析】由一定的已知条件画三角形，要使画出的三角形是唯一的，说明不同的人根据这些条件画出的三角形一定是全等的；而由全等三角形的判定方法可知当两个三角形满足A、B、D选项中的边、角对应相等时，两个三角形不一定全等，只有满足C中的边、角对应相等时，可以由“ASA”判定两三角形全等.故选C. 4．（2020·广东八年级期中）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　） A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB= CD 【答案】D 【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知 ，再根据全等三角形的判定定理推出即可． 【解析】添加的条件是AB＝CD；理由如下： ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠CFD＝∠AEB＝90°， 在Rt△ABE和Rt△DCF中， ， ∴ (HL)． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键． 5．（2020·惠州市光正实验学校八年级月考）小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（　　） A． B． C． D．选择哪块都行 【答案】C 【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【解析】A块和B块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； C块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．则应带C去． 故选C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定的应用，这是一道考查全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法． 6．（2021·山东七年级期末）如图，直线 经过 中点 ，交 于点 ，交 于点 ，下列能使 的条件有：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【分析】先得到OA=OC，∠AOE=∠COF，然后根据全等三角形的判定方法进行添加条件． 【解析】解：∵O点为AC的中点， ∴OA=OC， ∵∠AOE=∠COF， ∴当①∠A=∠C，可根据“ASA“判断△AOE≌△COF； 当②AB∥CD，则∠A=∠C，可根据“ASA“判断△AOE≌△COF； 当④OE=OF，则可根据“SAS“判断△AOE≌△COF． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角