专题20 勾股定理单元测试（2）-2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（北师大版数学）

（北师版数学）2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（20） 辅导范围：勾股定理单元测试（2）；辅导时间：120分钟；学生姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021·云南昆明市·八年级期末）勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A．B．C．D． 2．（2021·广东汕头市·八年级期末）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，AH=6，那么EF等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 3．（2021·广东阳江市·八年级期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2021·重庆八年级期末）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 5．（2021·广西贺州市·八年级期末）一直角三角形两 直角边长分别为和，则斜边长为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·黑龙江八年级期末）在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积（ ） A． B． C． D． 7．（2021·北京八年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边上的高是（ ） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．5 8．（2021·广东八年级期末）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·辽宁八年级期末）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ） A．16 B．25 C．144 D．169 10．（2021·广西贺州市·八年级期末）如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（2021·广东阳江市·八年级期末）如图，在中，，则三个半圆面积S1，S2，S3的关系为___________． 12．（2021·山东八年级期末）如图，等腰三角形ABC的面积是_____________． 13．（2021·四川八年级期末）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝9.折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF＝___． 14．（2021·湖北黄冈市·八年级期末）直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为___． 15．（2021·临沂第三十五中学八年级月考）观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41……请你根据以上规律写出第⑤组勾股数____________________． 16．（2021·四川西川中学南区八年级期中）在△ABC中，∠C＝90°，若c＝3，则a2+b2+c2＝_____． 17．（2018·辽宁八年级期末）若15，25，x三个数构成勾股数，则x=___ 三、解答题一（每小题6分，共18分） 18．如图，铁路上、两点相距，，为两村庄，于，于，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得、两村到站的距离相等，则站应建在距点多少千米处？ 19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝9m，BC＝20m，CD＝25m，DA＝12m，若每平方米草皮需要180元，问要多少投入？ 20．如图,一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处,若, ,,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到苍蝇?这时蜘蛛走过的路程是多少厘米? 四、解答题二（每小题8分，共24分） 21．如图所示，一架25米长的梯子AC斜靠在一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C到墙的距离BC为15米． （1）求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长； （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑5米到点D，小明说梯子的底端C在水平方向向右也滑动5米．你认为小明说的对吗?请说明你的理由． 22．已知：如图，在中，两直角边，． （1）求的长；（2）求斜边上的高的长． 23．如图，