考点01 有理数的相关概念（数轴、相反数、绝对值等）-【高频考点】2021-2022学年七年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

考点01 有理数的相关概念 （数轴、相反数、绝对值等） 知识框架 基础知识点： 知识点1.1 正数和负数 负数：规定一种意义的量为正数，与之意义相反的量规定为负数。 (1)用正负号表示相反意义量，一般用（+）表示增多等情况，用（-）表示减少量。 (2)注意：相反意义的量是成对出现的；相反意义的量必须是同类量；用正负表示时，一定要说明数量和单位； (3)在实际生活生产中，并没有出现常见的意义相反的量，而是把其中某一个量规定为“0”作为基准数，比基准（零）大的为正，比基准（零）小的为负。 (1) 正数：大于零的数，如3，，π等，其中（+）可以省略 (2) 负数：小于零的数，如-1，-，﹣30%等，其中（﹣）不可以省略 (3) 0：正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。（0并非表示没有） 注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义 1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（　　） A．印度 B．法国 C．阿拉伯 D．中国 2．（2021·武汉市梅苑学校七年级期中）下列结论正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最小的整数 D．0既不是正数也不是负数 3．（2021·湖北宜昌市·中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降__________． 4．（2021·四川成都市·七年级期末）大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·辽宁沈阳市·七年级期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ） 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h ﹣13 +2 ﹣8 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 6．（2021·渠县三江中学七年级月考）一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1． （1）这8名同学实际各跑了多长时间？ （2）这个小组的达标率是多少？ 知识点1.2 有理数的相关概念及分类 正整数：像1，2，3，4等这样的数叫作正整数；负整数：像－1，－2，－3等这样的数叫作负整数； 正分数：像，0.24等这样的数叫作正分数； 负分数：像－，－3.56等这样的数叫作负分数； 整数：正整数、0、负整数统称为整数； 分数：正分数、负分数统称为分数； 有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数的分类： ①按整数、分数分类 ②按数的正负性分 注：无论怎么分类，一共有5类，不可重复，也不可遗漏 小数（分数）分类补充 2）①有限小数和无限循环小数可以转化为分数，故我们将这类小数划分为分数类。如0.3=，。 ②无限不循环小数不可以转化为分数，故不是分数，也不是有理数。如π。 常用数学概念的含义 1）正整数：既是正数，又是整数 2）负整数：既是负数，又是整数 3）正分数：既是整数，又是分数 4）负分数：既是负数，又是分数 5）非正数：负数和0 6）非负数：正数和0 7）非正整数：负整数和0 8）非负整数：正整数和0 1．（2021·河南南阳市·七年级期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，．．．；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ） A．10 B．100 C．1 D．9 2．（2021·四川省遂宁市第二中学校七年级月考）下列说法正确的是（ ） A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 3．（2021·四川成都市·七年级期中）零一定是（