广东省江门市台山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020—2021学年度第一学期期末学业水平调研测试八年级数学 一、选择题 1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，4，8 C. 3，3，4 D. 7，4，2 【答案】C 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3. 已知 可以写成一个完全平方式，则 可为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 【答案】C 4. 已知 ，则A，B的值分别为（ ） A. A＝3，B＝﹣4 B. A＝4，B＝﹣3 C. A＝1，B＝2 D. A＝2，B＝1 【答案】C 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　 　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 6. 若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 【答案】B 7. 如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.下列结论 不一定成立的是（ ） A. ∠AOP=∠BOP B. PC=PD C. ∠OPC=∠OPD D. OP=PC+PD 【答案】D 8. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（ ） A 14cm B. 15cm C. 16cm D. 17cm 【答案】B 9. 如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 二、填空题 11. 用科学记数法表示下数：0.00123=__________． 【答案】 12 正六边形的每个内角等于______________°． 【答案】120 13. 若 ，则常数 ______． 【答案】 14. _______________． 【答案】 15. 一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则∠1= ________度． 【答案】105 16. 分式方程 的解是_____． 【答案】 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF = ，连接AD，则AB=________. 【答案】 三、解答题 18. 计算：（1） （2） （3） 【答案】（1） ；（2） ；（3）1 19. 如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B． （1）求证：CD＝CE； （2）若点A为CD的中点，求∠C的度数． 【答案】（1）见解析；（2）60° 20. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC． (1)求证：AE平分∠BAD． (2)求证：AD＝AB＋CD． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 21. 先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ， 22. 珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍. （1）分别求小轿车和大货车的速度； （2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米? 【答案】（1）货车的速度为80千米/时，小汽车的速度为120千米/时；（2）两车的距离是40千米. 23. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 24. 阅读下列材料： 材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）. （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+