3.4.2相似三角形的性质 同步练习2021-2022学年湘教版数学九年级上册

相似三角形的性质 一、单选题 1．如图，在中，，，，是上一点，，，垂足为，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，在中，点D，E分别是边和的中点，则与的面积之比为（ ） A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 3．如图，，若与相似，则等于（ ） A． B． C．或 D．或 4．如图，D是的边延长线上一点，且，直线分别交于E，F．若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，E是线段AC上一点，且AE：CE＝1：2，过点C作CD∥AB，交BE的延长线于点D．若△BCE的面积等于4，则△CDE的面积等于（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，DC、AE交于点F，则S△DEF：S△ACF＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，且，EC交对角线BD于点F，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，E为中点，连接，，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图中，，D为上任意点，且，则值为（ ） A． B． C．3 D． 10．如图，在▱ABCD中，E为AC的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，若△AEF的面积是8，则△BCF的面积为（ ） A．16 B．18 C．24 D．36 11．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　） A．150° B．147° C．135° D．120° 12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，FE交AC于O点，交CB的延长线于G点，那么S△AOF：S△COG＝（　　） A．1：4 B．1：9 C．1：16 D．1：25 13．如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝3EF；⑤∠ADF＝30°正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①③④⑤ 14．两个相似三角形的面积比为1：16，则它们对应边的比是（ ） A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．4：1 15．在，且面积比为