湘教版九年级数学上册3.4.2：相似三角形的性质教案

3.4.2相似三角形的性质 教学目标 能运用相似三角形的性质定理解决数学问题. 培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度. 在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律. 【教学重点】 相似三角形的性质定理的证明与应用. 【教学难点】 相似三角形的性质定理的推导过程及应用. 教学过程 一、复习提问，温故而知新 1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？ 2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？ 3.相似三角形的判定方法有哪些？ 4.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？ 【归纳结论】：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 问：相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质. 二、实践交流，探究新知 1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？ 【归纳结论】相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. （一) 相似三角形的性质1的学习 1、 动脑筋 如图，已知△ABC∽△， AH.分别为对应边BC，上的高， 那么 吗？ 教师指引： 要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明. 你能得到什么结论？ 【归纳结论】相似三角形对应边上的高的比等于相似比. 2、展示1 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高， DE⊥AC ，垂足为点E. 已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长. 3、跟踪训练 （1）．两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为_____________． （2）．如果△ABC∽△DEF，且AB＝1 cm，它的对应边DE＝3 cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是___________. （二) 相似三角形的性质2的学习 1、 展示： 如图，已知△ABC∽△ ， AT. 分别为 对应角∠BAC，∠ 的角平分线. 求证： 方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也等于相似比。 【归纳结论】：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 2、 同步精炼 （1）、 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF对应边上的高之比为1∶2，则△ABC与△DEF对应的角平分线之比为(