考点01 丰富的图形世界（几何体、三视图、展开与折叠、截面）-【高频考点】2021-2022学年七年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

考点01 丰富的图形世界（几何体、三视图、展开与折叠、截面） 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.几何体的特征与分类 1、常见几何体的特征 常见几何体 名称 特征 圆柱 由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面． 棱柱 棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱． 圆锥 由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面． 棱锥 由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥． 球体 由一个曲面围成． 2、几何体的分类 分类标准 按柱、锥、球分类 柱体 圆柱、棱柱 锥体 圆锥、棱锥 球体 球体 按面是否有曲面 直面体 棱柱、棱锥 曲面体 圆柱、圆锥、球体 按是否有顶点 是 棱柱、棱锥、圆锥 否 圆柱、球体 注意：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏. 1.（2021·广西玉林市·七年级期末）下列图形属于立体图形的是（ ） A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形 2．（2021·吉林长春市·七年级月考）将下列几何体与它的名称连起来 3．（2021·成都西川中学七年级月考）下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体． A． B． C． D． 4．（2021·江苏连云港市·七年级期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 5．（2021·广东深圳市·七年级月考）五棱柱有________条棱，有_______个侧面，______个顶点． 七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点． 6．（2021·辽宁沈阳市·七年级期中）下列立体图形中，面数相同的是（ ） ①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 7．（2021·青岛超银中学七年级月考）将下列几何体分类用序号填空： (1)按有无曲面分类：有曲面的是______，没有曲面的是______； (2)按柱体、锥体、球体分类：柱体的是______，锥体的是______，球体的是______． 8．（2021·江苏连云港市·七年级期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（　　） A．2 B．-2 C．0 D．4 知识点1-2 点、线、面、体之间的关系 （点、线、面、体之间的关系:点动成线,线动成面，面动成体） 1．（2021·成都市七年级课时练习）飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为______；（2）自行车的辐条运动可解释为_____； （3）一只蚂蚁行走的路线可解释为_____；（4）打开折扇得到扇面可解释为_____； （5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____． 2．（2021·石家庄初一课时练习）对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线 3．（2021·重庆七年级期末）如图，沿图中虚线旋转一周，形成的几何体是由（ ）个面围成的 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021·内蒙古通辽·七年级期末）下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南通市·七年级期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·陕西西安市·七年级期末）如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留） 知识点1-3 几何体的展开与折叠 1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图. 2．常见立体图形的平面展开图 （1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的； （2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的； （3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组