作业6 幂函数与函数y＝ax＋-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. Com 您身边的互联网+教辅专家 作业6幂函数与函数y=ax+bx 1.C2.A3.D4D5B6C 7.B【解析】∵函数f(x)=x+4x(x0)取最小值时,x=2,所以a=2,最小值为4, 即b=4, 函数g()=bt-at→g(t=4-t-2-→g()=(2)2-2t=aws4 al\col(2-t-f(12)2 14≥-14,故选B 8.C【解析】f(x)的定义域为{x≠士1},由f(-x)=|-xx2-1=f(x)可知f(x)= xx2-1是偶函数,从图象可知函数y=fx)的值域是R,A正确 当x∈(-1,0)时,f(x)=-xx2-1=-11x,当x增大时,分母变大,整个式子的值变 大,所以单调递增,B正确; 对于C,当x=1时,函数无定义,显然错误 对于D,当x>1时,函数y=f(x)=xx2-1=11x,趋向于0,正确.综上,选C 9.BC【解析】将点avs4 al\col(2,(12)代入fx)=xa得a=-1,所以f(x)=x 故选BC 10.AD【解析】当x>0时,x+1+1r(x)x+1r(x)≥2,所以A正确; 当x>2时,x+1x2,故B错误; x<32时,2x+12x-3=-(-2x+3)+f(1(-2x+3))+3≤1,故C错误 lX+2y=avs4 \\col(f(12y)(x+2y)=5+2yx+2xy≥5+4=9,当且仅当x=y=13时取 等号,故D正确 综上,选AD 11.3-4a【解析】aws4 alcor(94)+as4 Lal\col(f(827)=32+32 avs4alcol(-2asup6(f(1t(13)÷aws4alcol(f(1f(lf(5o)=-4a 12.f(x)=x413 14alws4 alcor(-f(19154)【解析】根据题意,即5f(x) min<f(x)max,6f(x) minf(x)max,f(x)在f(112)上单调递减,在(12),1)上单调递增,所以f(x)m=f avs4lol(f(12)=4+a,f(xmx=5+a,故5(4+a)≤5+a,6(4+a)>5+a,) 解得a∈lavs4 alco(-(19154) 5.解:(1)y=50-50010+x+0.2(100-x)=-50010+x-15x+70 (2y=-50010+x-15x+70=-(50015)(10+x)+72≤-250015+72=52, 当50010+x=15(10+x),即ⅹ=40时,y取得最大值,y的最大值为52,此时植绿护 绿项目的投资为40(百万元),处理污染项目的投资为60(百万元) 16.解;(1)(x)=x-f(4xrcx),x0,则单调递增区间是(-2,O)和(O,+∞),单调 递减区间是(-∞,一2 (2)f(x)-al=4(a>0)恰有4个不同的实数解,即f(x)-a=±4共恰有4个不同的实数根 A g(x)=f(x-a=x-f(4xrclx))),X<a(a>0) 先考虑xa,则由一aws4 al\col(x+(4x)=±4可得x=-2或x=2 ①若0<a≤2,则x<a时仅有一个根,则x>a时,x-4x-2a=±4有3个不同实根,而 此时函数是单调函数,至多只有2根,矛盾; ②若a>2,则x<a时恰有2个根,则x>a时,x-4x-2a=±4有2个不同实根 g(a)=-a-4a<-4,则有两个不同实根,符合题意 综上所述,实数a的取值范围是(2,+∞ 独家授权侵权必究 作业6 幂函数与函数y＝ax＋ eq \f(b,x) 一、单选题 　　　　　　　　　　 1．下列函数为幂函数的是(　　) ①y＝－x2；②y＝2x；③y＝xπ；④y＝(x－1)3； ⑤y＝ eq \f(1,x2) ；⑥y＝x2＋ eq \f(1,x) . A．①③⑤ B．①②⑤ C．③⑤ D．只有⑤ 2．函数y＝ eq \f(4x,x2＋1) 的图象大致为(　　) 　　　A　　　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　　　D 3．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(9，3)，若f(t)＝2，则实数t的值为(　　) A． eq \r(2) B．± eq \r(2) C．±4 D．4 4．图中C1，C2，C3为三个幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中指数α的值依次可以是(　　) A． eq \f(1,2) ，3，－1 B．－1，3， eq \f(1,2) C． eq \f(1,2) ，－1，3 D．－1， eq \f(1,2) ，3 5．若a>0，则a＋ eq \f(4,a) 的最小值为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 6．当x>1时，不等式x＋