作业1 集合与常用逻辑用语-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

暑假作业·数学·高一(人教A版) 参 考 答 案 作业1　集合与常用逻辑用语 1．C　2.D 3．D　【解析】 A∩B＝B⇒B⊆A. ①当B＝∅时，a＝0；②当B≠∅⇒a≠0时，x＝.＝－2⇒a＝－＝1⇒a＝1或x＝ 4．C　5.D　6.D 7．D　【解析】 设高二、高三的人数分别为x，y，则解得x＝6，y＝5， 所以该志愿者服务队总人数为18，故选D. 8．B　【解析】 由已知原命题是假命题，所以不存在x∈R，使2x2＋(a－1)x＋<0⇒a∈(－1，3).≤0成立，可得Δ＝(a－1)2－4×2× 9．AD　【解析】 因为为点集，故B错，∅⊆N，C错．故选AD. 10．BD　【解析】 x2<1⇒－1<x<1，故选BD. 11．{(－2，－5)}　12.3　13.∃x∈R，x2<0 14．[0，4]　【解析】 由题意可知命题“∃x∈R，使得kx>x2＋k成立”的否定是“∀x∈R，kx≤x2＋k恒成立”，即x2－kx＋k≥0恒成立，所以Δ＝(－k)2－4k≤0⇒0≤k≤4. 15．解：(1)因为集合B的子集有2个，故集合B有且只有一个元素，故Δ＝4(a2＋2a＋1)－4a2＋20＝0⇒a＝－3. (2)若选①，则A＝{1，2}，由A∩B＝B，可得B⊆A，所以集合B可能为：∅，{1}，{2}，{1，2}． 当B＝∅时，Δ＝8a＋24<0⇒a<－3； 当B＝{1}时，a无解； 当B＝{2}时，⇒a＝－3； 当B＝{1，2}时，a无解； 综上所得，a的取值范围为{a|a≤－3}． 若选②，则A＝{－1，2}，由A∩B＝B，可得B⊆A，所以集合B可能为：∅，{－1}，{2}，{－1，2}． 当B＝∅时，Δ＝8a＋24<0⇒a<－3； 当B＝{－1}时，a无解； 当B＝{2}时，⇒a＝－3； 当B＝{－1，2}时，a无解； 综上所得，a的取值范围为{a|a≤－3}． 若选③，则A＝. ，{2}，，由A∩B＝B，可得B⊆A，即集合B可能为：∅， 当B＝∅时，Δ＝8a＋24<0⇒a<－3； 当B＝a无解；时， 当B＝{2}时，⇒a＝－3； 当B＝a无解；时， 综上所得，a的取值范围为{a|a≤－3}． 16．解：(1)∵P＝{x|4≤x≤6}，∴∁RP＝{x|x<4或x>6}， ∴(∁RP)∩Q＝{x|－2≤x<4}． (2)∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件， ∴PQ，∴或 ∴－3≤a<2或－3<a≤2，∴－3≤a≤2. $ 暑假作业·数学·高一(人教A版)　 作业1 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．下列几组对象可以构成集合的是(　　) A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．某单位所有身高在1.7 m以上的人 D．世界著名的科学家 2．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{－2，－1，0，1}，则A∩B＝(　　) A．{1} B．{－2，－1，2} C．{－2，－1，0，1，2} D．{0，1} 3．设集合A＝{1，－2}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值的集合是(　　) A． B． C． D． 4．下列命题的否定为真命题的是(　　) A．命题 “若x>1，则x2>1” B．命题 “∀x∈R，则x2＋x＋3≥0” C．命题 “若x<1，则>1” D．命题 “若x>|y|，则x>y” 5．已知命题p：“∀x∈R，x＋|x|≥0”，则命题p的否定是(　　) A．∃x∈R，x＋|x|≥0，且为真命题 B．∃x∈R，x＋|x|<0，且为真命题 C．∃x∈R，x＋|x|≥0，且为假命题 D．∃x∈R，x＋|x|<0，且为假命题 6．已知a，b，c∈R，“a>b”是“ac<bc”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件： ①高一学生人数多于高二学生人数； ②高二学生人数多于高三学生人数； ③高三学生人数的3倍多于高一、高二学生人数之和． 若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 8．已知“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，3) C．(－3，＋∞) D．(－3，1) 二、多选题 9．对于集合N，下列说法正确的有(　　) A．N⊆Z B．⊆N C．∅∈N D．0∈N 10．下列条件可以作为x2<1的充分不必要条件的有(　　) A．x<1 B．x＝0 C．x>－1 D．－1<x<0 三、填空题 11．若A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝3x＋1}，则A∩B＝________． 12．集合A＝，集合S＝A∩B，则S的真子集有________个．，集合B＝