作业14 平面向量的基本概念与线性运算-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 作业14平面向量的基本概念与线性运算 1.C2.D .A【解析】 =++ =0.故选A 4C【解析】在平行四边形ABCD中,因为o(AB→)→)=o(AB→)→),所 =,即对角线相等 因为对角线相等的平行四边形是矩形,所以四边形ABCD是矩形.故选C 解析】∵ 3 3(+)=3 故选A 6.B【解析】由于 13 12+,从而=65-25 65 从而 85,从而λ十μ=15,故选B 7.C【解析】设△ABC边BC的中点为D,则S△ABCS△ABP=2S△ABDS△ABP =2ADAP.∴=13as4 \allcol(o(AB→)→) =32,∴=32∴S△ABCS△ABP=3故选C 8.D【解析】由题意知=12+12=12m+12n,因为M,O,N三点共线 所以12m+12n=1, 则1m+n=avs4 alco((112n)avs4 al\col(f(lm)+n)=12×(1+1+mn+1mn)≥12 alvs4 al\col(2+2r(mn\f(Imn)))=2 当且仅当m=n=1时取“=”,故选D 9.AC【解析】A显然正确;若向量,共线,则点A,B,C,D必在同一直线 上或AB∥CD,B错误;C显然正确;若a·c=bc且c≠0,则(a-b)c=0,a=b或(a-b) ⊥c,D错误,故选AC. 10.ABD【解析】如图,根据题意得M为AD三等分点靠近点D的点 对于A选项,根据向量加法的平行四边形法则,易得=12+12,故A正确; 对于B选项,+=2,由于M为AD三等分点靠近D点的点,=-2,所以 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 +=0,故B正确; 对于C选项, 2 23avs4 alco(oBD→)→))=13+23,故C错 对于D选项,=+23 23avs4 alcor(o(CD→)→))=13+23,故D正 确 故选ABD 13.24【解析】当a,b共线同向时,a+bl=al+b=8+12=20;当a,b共线反向 时,a+bl=|a-bl=4 当a,b不共线时,‖a-b|<a+b<al+b,即4<a+b<20,所以最大值为20,最小值 为4,其和为24 a-b 14.4【解析】如图,=a,=b,则=a-b.以,为邻边作平行四边形OACB, 则=a+b.由于(7+1)2+(7-1)2=42,故P2+2=2所以△OAB是以∠AOB为直角 的直角三角形,从而OA⊥OB,所以=OACB为矩形.根据矩形的对角线相等可得 =4,即a+b|=4 15.解:∵BM=13BC,BC=CA,∴BM=16BA, 16(a-b t -b-t16rc)Calvs4alcol(a-b)=16a+56b CN=13CD, CD=OC, 23a+23b =23a+23b-16a-56b=12a-16b 6.解:(1) (1-)+ (2)证明:一方面,由(1),得=(1-x)+=(1-4)x+xy 另一方面,因为G是△OAB的重心,所以=23=23×12(+)=13+13 而,不共线,所以由①②,得(1-λ)x=f(1313),解得f(1xly)=3λ所以lx+ly 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+款辅专家 作业14平面向量的基本概念与线性运算 单选题 1.下列说法中正确的是( A.平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B.长度相等的向量叫相等向量 C.零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量 2.给出下列四个说法:①若a=0,则a=0;②若a=b,则a=b或a=-b;③若a ∥b,则a=bl;④若a∥b,b∥c,则a∥c.其中错误的说法有() 化简 4.在平行四边形ABCD中,o(AB→)→)=o(AB→)→),则必有() 或 C.四边形ABCD是矩形 D.四边形ABCD是正方形 5.若M为△ABC的边AB上一点,且=3,则=( B C.3+2 2 6.在平行四边形ABCD中,点E,F分别满足=12,=13,若 则实数入+p的值为 A.-15B.15 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 7.P是△ABC内的一点,=13avs4 Alcor(o(AB→)→),则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为 A.3 C.3 8.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线与AB,AD所在直 线分别交于点M,N,若=m,=n(m>O,n>0),则1m+n的最小值为() B M A.2)2B C.22①.2 多选题 9.下