作业12 简单的三角恒等变换-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 cos20°cos10°sin20°°3sin20°-cos20°cos20 cosl0°2sin(20°-30°)sin20°=-sin20°sin20°=-1 15. f:(1)\alvs4\al\col(-If(T4)=sin lalvs4 allcol(-\f( 12)=sin lalvs4 al\col( f(x6)=-12 (2)falvs 4 al\col(20- f(T3)= sin lalvs4allcol (20-f(T J 12)=sin alvs4 al\col(20 f兀4) 2)2(sn20-cos20 因为cos0=45,∈lavs4 alcoa(O,tf(x2),所以sin=35, 所以sin2=2sin6cos=2425 cos20=cos2-sin2=725,所以favs4 alcor(20—(x3)=2)2(sin2-cos2) 2)2×alvs4 Aal\col(f(24725)=2)50 16.解:(1)由题意得sna+cosa)2=95,即1+sin2a=95 所以sin2a=45 又2a∈lavs4 alcor(0,兀2),所以cos2a=1-sm220=35, 所以tan2a=sin2acos2o=43 (2)因为β∈avs4 alcor(f(x2),所以β-兀4∈avs4 allcol(0,(兀4), 又 sin alys4 alco(阝-(兀4)=35,所以 cos alvs4lcol(β-(x4)=45, 于是sin2avs4 alco(β-1f(x4)=2 Dsin lavs4 Malcom(β-f(x4)· cos avs4 alcor(β f(x4)=2425 又sn2avs4 \alcor(B-f(x4)=-cos2B,所以cos2B=-2425, 又2β∈avs4 alcor((x2),兀),所以sin2β=725 又cos2a=1+cos2o2=45,a∈laws4 alco(0,f(兀4), 所以cosa=5)5,sina=5)5 所以cos(a+2B)= cos a cos2- sin a sin2B 5)5× asial\co 1(-f(2425))-5)5×725=-5)2 独家授权侵权必究学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 作业12简单的三角恒等变换 单选题 1.化简sinx+3cosx=( A. 2sin \\vs4 al\col(x+If( 3)) B. 2sin lavs\al\col(x-f(T3) C. 2cos alvs4\al\col(x-+\f(T3) D. 2cos lalvs4al\col(x-If(T3) 2.对于任意角θ,化简cos4 B. 2cos 6 C. sin 2 0 D.cos2θ 3.已知α∈R,则“tana=2”是“sin2a=45”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC中,tanA+tanB+3=3 Stan a tan e,则C等于() ABC B. 74 D.2兀3 5.已知 cos lays4 Dallol(a-f(6)+sina=453,则 sin alys4 lal\col(a+1f(76)的值是 若a∈ ArclCalvs4 lal\co1(兀,2x),cosa+ sin avs4 al\col(fma2)=0,则sin alvs4alicol(at\f(Io)=( A.-3)2 B.0 C.3)2 D.-3)2或0 7.已知 sin avs4 \al\col(a-f(x3)+3cosa=13,则 sin alys4 Mal\col(2a+f(π6)的值为 A.13B 8.已知α∈avs4lcol(0,f(兀2),3sina+cosa tan17元12 rc)Qalvs4\al\col(r(3)cos a-sin a), la=( A. t6 B. T4 C.x12D.5x12 独家授权侵权必究 学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 16.已知sina+cosa=5)5,a∈aws4 alcor(0,f(4), sin alys4 allcol(β-f(4 =35,B∈avs4 alcor(f(兀J2 (1)求sin2a和tan2a的值 (2)求cos(a+2β)的值 独家授权侵权必究