作业8 对数运算与对数函数-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 作业8对数运算与对数函数 1.A2.B3.C4.D 5.B【解析】C1=Wlog2100=W3l!g2≈10W,C2=Wlog24000≈12W,增加了 20%,故选B 6.C【解析】b0a<1<c,故选C 7.C【解析】1og212=lg3+g4g2=1g3+2(1-5)1-1g5=a+2(1-b)1-b a+2-2bl-b,故选C 8.D【解析】由题意可得y=log12)t单调递减,又因为在区间 rc)(avs4 al\col(1,2)上单调递增,故t=ax2-8x+15在区间(1,2)上单调递减,且ax2-8x +15≥0,故a≠0,即a>0,4a4a-1≥0或a<0,4a4a-1≥0,得a∈f(14,2),故选D 9.BC【解析】因为0≤aws4 \allcol(log2x)≤2→-2≤lg2x≤2→x∈(14),4,又 因为avs4 alcor(log2x)=0→x=1,avs4 alcor(og2x)=2→x=14或4 即定义域A应满足:(14),1)A或avs4acol(1,4)A,故选BC 10.ABD【解析】如图所示,根据题意,由函数f(x)=aws4 Alcor(g(x-1)),b >a>1且f(a)=frc)(avs4 Dallol(b),显然A正确;如图所示,得lg(a-1)+g rc)(avs4 allcol(b-1)=0,∴(a-1)rc)avs4 alco(b-1)=1,∴ab=a+b,B正确;∵ab =a+b≥2ab,∴ab≥4,当且仅当a=b=2时“=”成立,所以C错误;1a-1+1b-1≥ 211b-1=2,因为b>a1,“=”不成立,D正确,故选ABD b 11.(1)172(25212.[2,4)[-2,+∞ 13.103avs4 alcor(0,f(34)【解析】(1)由xlog32=1→2X=3→2x+2-x=3+13 103.(2)0og341→ logal<loga34loga→0<a<34 14aws4 alcor(f(12),2)[1,2)【解析】画图,因为f(x)<1,即 avs4 alcor(og2x)<1,解得ⅹ∈alvs4 alcor(f(12),2); H f(a)frcl )(alvs4\al\col(b)=frclCalvs4 al\col(c)H a<b<c y\alvs4\alcol(log 2b)=alvs4allcol(log 2c)=-log2b=log2c 即log2b+log2c=0→bc=1, 则bcf(a)=f(a)∈alvs4 alco(1,2) 15.解:(1)当a=2时,f(x)=rc)avs4 allcol(og2x)2-lg2x-2, 所以f(4)=22-2-2=0 (2)令t=1 ogaxrcl)(avs4 Dallol(a0,且a≠1),fx)=t2-t-2≥4→ 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 (t-\\col(t+2)20 解得t≥3或t≤-2.即lgx≥3或logx≤-2; 所以当a1时,x≥a3或0冬≤1a2;当0<a<1时,0<x≤a3或x≥1a2 6. iF: (1)H f(x)+ f( x)= log2 rc)(alvs4\al\col(r(x2+ 1)ax)+ log Arc)Calvs4\alcol(r(x2+1)+ax)=0=a=1 2)因为f(x)=log2rc)avs4alcol(rx2+1)-x)=log2avs4alcol(fr(x2+1)+x),即 函数在定义域内单调递减. frcCavs4 al\col(2x)+ frclCalvs4 al\col(5-1lr(x)0= frclCalvs4alico1(2x)<- rclCalvs4\al\col(5-llr(x))=frc)(avs4 al\col (llr(x)-5) 故2x≥11x-5→x≥25或0X≤14,故解集为 xbIc\(alvs4 allco(x25或0X≤f(14) 独家授权侵权必究 学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 B. 2b-a+ C.a-2b+21-b D.a-2b+21+b 8.若函数y=1log12)rcy(avs4 al\col(ax2-8x+15)在区间rc(aws4 alco(1,2)上单调 递增,则a的取值范围为() A. avs al\col(0, 2) B. lalvs4al\col(f(14), 2 C.0,(14)D.(14),2) 多选题 9.已知函数f(x)=ai