课时分层作业5 函数概念-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(北师大版)

课时分层作业(五)　函数概念 (建议用时：60分钟) 一、选择题 1．已知函数y＝f(x)的定义域为(－1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x＝2的交点个数为(　　) A．0个　　 B．1个 C．2个 D．0个或多个 B　[∵2∈(－1,3)，∴有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x＝2的交点仅有1个．] 2．某学生从家去学校，由于怕迟到，所以一开始跑步，等跑累了再走余下的路程，如图所示，纵轴表示该生离学校的距离(用d表示)，横轴表示出发后的时间(用t表示)，则四个图中符合题意的是(　　) D　[因为该生离学校越来越近，所以只有B，D符合，又先跑再走，故选D.] 3．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝|x|，g(x)＝()2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝ C．f(x)＝|x|，g(x)＝ D．f(x)＝，g(x)＝x＋3 B　[选项A，C，D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同．] 4．函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－∞，0) B．[－1，＋∞) C．(0，＋∞) D．[－1,0) D　[要使函数有意义，则则－1≤x<0，故函数的定义域为[－1,0)．] 5．函数y＝的值域为(　　) A．[－1，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0] D．(－∞，－1] B　[由于的值域为[0，＋∞)．] ≥0，所以函数y＝ 二、填空题 6．已知一个区间为[m,2m＋1]，则m的取值范围是__________． (－1，＋∞)　[由题意m<2m＋1，解得m>－1.] 7．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________． x 0<x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20 y 2 3 4 5 {2,3,4,5}　[由数表可知y＝2,3,4,5.故函数值域为{2,3,4,5}．] 8．如图所示是某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图像，根据图像回答下列问题： (1)在这个月中，日最低营业额是在4月________日，到达________万元． (2)在这个月中，日最高营业额是在4月________日，到达________万元． (3)这个月从________日到________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势． [答案]　(1)9　2　(2)21　6　(3)9　21 三、解答题 9．已知函数f(x)＝x2＋x－1. (1)求f(2)，f； (2)若f(x)＝5，求x的值． [解]　(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f.－1＝＋＝ (2)∵f(x)＝x2＋x－1＝5， ∴x2＋x－6＝0， 解得x＝2或x＝－3. 10．已知函数f(x)＝(a∈R)，求f(x)的定义域． [解]　依题意，ax＋1≥0， 当a>0时，x≥－， 当a＝0时，x∈R， 当a<0时，x≤－， 所以，当a>0时，f(x)的定义域为； 当a＝0时，f(x)的定义域为R； 当a<0时，f(x)的定义域为. 1．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正实数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 A　[由f[f(－1)]＝－1得af2(－1)－1＝－1，∴f(－1)＝0， ∴a－1＝0，∴a＝1.] 2．下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝与g(x)＝x＋2 B．f(x)＝与g(x)＝ C．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1 D．f(x)＝1与g(x)＝x0(x≠0) C　[选项A，B，D中的定义域不同，而选项C中两函数定义域相同，对应关系也相同，故选C.] 3．已知函数f(x)＝2x－3，x∈A的值域为{－1,1,3}，则定义域A为________． {1,2,3}　[值域为{－1,1,3}，即令f(x)分别等于－1,1,3.求出对应的x，则由x组成的集合即为A.] 4．函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤4}的值域为__________． {－1,1,3,5}　[{x∈N|1≤x≤4}＝{1,2,3,4}， f(1)＝－1，f(2)＝1，f(3)＝3，f(4)＝5， 所以，f(x)的值域为{－1,1,3,5}．] 5．已知函数y＝f(x＋1)的定义域为[－2,3]，求y＝f(x－1)的定义域． [解]　由函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，得－2≤x≤3. ∴－1≤x＋1≤4. 即y＝f(x)的定义域是[－1,4]， 由－1≤x－1≤4，得0≤x≤5. ∴函数y＝f(x－1)的定义域是[0,5]． 1/3 $